YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2 . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1/3AC, AN cắt BM tại O. Chọn câu đúng

    • A. AO=ON
    • B. BO=3OM
    • C. BO=2OM
    • D. Cả A, B đều đúng.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Lấy P là trung điểm của CM. Vì 

    \(\begin{array}{l} AM = \frac{1}{3}AC \Rightarrow MC = \frac{2}{3}AC\\ \Rightarrow MP = PC = \frac{1}{3}AC = AM \end{array}\)

    Tam giác BCM có: \(\left\{ \begin{array}{l} NB = NC(gt)\\ PC = PM(gt) \end{array} \right.\)

    Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

    Suy ra NP//BM  (tính chất đường trung bình).

    Tam giác ANP có \(\left\{ \begin{array}{l} MA = MP(cmt)\\ OM//NP(doNP//BM) \end{array} \right.\)

    ⇒AO=ON (định lý đảo của đường trung bình).

    Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên \( OM = \frac{1}{2}NP{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)\)

    NP là đường trung bình của tam giác BCM nên \( NP = \frac{1}{2}BM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\)

    Từ (1) và (2) suy ra BM=4OM⇒BO=3OM

    Vậy cả A, B đều đúng.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 316317

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON