-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.
- A. PQ vuông góc với MN
- B. Tứ giác PMQN là hình thoi
- C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BD = CE = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
\(\begin{array}{l}
MP = \frac{1}{2}B{\rm{D = a;}}\\
{\rm{NQ = }}\frac{1}{2}B{\rm{D}} = a;\\
NP = \frac{1}{2}CE = a;\\
MQ = \frac{1}{2}CE = a.
\end{array}\)Suy ra MN = NP = PQ = QM
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
- Hai giá trị a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:
- Gọi x là giá trị thỏa mãn biểu thức 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó
- Tìm x biết \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\)
- Hãy so sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)
- Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và \(\widehat D = {45^0}\). Độ dài đáy lớn CD bằng
- Câu nào cho sau đây là đúng khi nói về hình thang:
- Chọn câu đúng trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
- Chọn câu đúng. Nếu ABCD là hình vuông thì:
- Viết biểu thức \(8{x^3} + 36{x^2} + 54x + 27\) dưới dạng lập phương của một tổng
- Tìm giá trị x biết \({x^3}-12{x^2} + 48x - 64 = 0\)
- Cho biết biểu thức \(B = {x^3} - 6{x^2} + 12x + 10\). Tính giá trị của B khi x = 1002
- Rút gọn biểu thức \(H = \left( {x + 5} \right)({x^2}-5x + 25)-{\left( {2x + 1} \right)^3} + 7{\left( {x-1} \right)^3}-3x\left( { - 11x + 5} \right)\) ta được giá trị của H là
- Phân tích đa thức \(12{x^3}y - 6xy + 3x{y^2}\) ta được
- Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:
- Cho biết tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
- Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:
- Hãy chọn câu sai về đối xứng nhau.
- Cho \({({x^2}\; + {\rm{ }}{y^2} - 17)^2} - 4{\left( {xy - 4} \right)^2} = \left( {x + y + 5} \right)\left( {x - y + 3} \right)\left( {x + y + m} \right)\left( {x - y + n} \right)\). Khi đó giá trị của m.n là
- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \({\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)?
- Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
- Hãy chọn câu sai về các hình:
- Cho \({x^2}\; + {\rm{ }}ax + x + a = \left( {x + a} \right)\left( \ldots \right)\). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
- Cho \(56{x^2}-45y-40xy + 63x = \left( {7x-5y} \right)\left( {mx + n} \right)\) với m, n Є R. Tìm m và n
- Cho \({x^2}-4{y^2}-2x-4y = \left( {x + 2y} \right)\left( {x-2y + m} \right)\) với m Є R. Chọn câu đúng
- Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 5x + xy - 5y\) tại x = -5; y = -8
- Biết tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC.
- Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua trọng tâm G. Tứ giác BPNC là hình gì?
- Phân tích đa thức \({x^8}\; + {\rm{ }}4\) thành hiệu hai bình phương, ta được
- Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
- Tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
- Kết quả của phép chia sau \((6x{y^2} + 4{x^2}y-2{x^3}):2x\) là
- Cho \(A = {(3{a^2}b)^3}{(a{b^3})^2};{\rm{ }}B = {({a^2}b)^4}\) . Khi đó A : B bằng
- Cho \(A = {(4{x^2}{y^2})^2}{(x{y^3})^3};{\rm{ }}B = {({x^2}{y^3})^2}\). Khi đó A : B bằng
- Biết cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Hình thoi có hai đường chéo …”
- Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.
- Biết hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng
- Xác định a để đa thức \(27{x^2}\; + {\rm{ }}a\) chia hết cho 3x + 2
- Giá trị số tự nhiên n để phép chia sau \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:
