-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Lời giải tham khảo:
.png)
a) Xét \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)HBA có : \(\hat A = \hat H = {90^0};\widehat B\) là góc chung
Vậy \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)HBA (g.g)
b) Ta có : \(B\hat AH = A\hat CB\) ( cùng phụ góc ABC)
Xét \(\Delta \)ABH và \(\Delta \)ACH có :
\(A\hat HB = A\hat HC = {90^0};B\hat AH = A\hat CH\) (chứng minh trên)
Vậy\(\Delta \)ABH ~ \(\Delta \)ACH (g.g) .
Suy ra \(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{HB}}{{AH}}\) hay AH2 = HB . HC
c) BC2 =AB2 + AC2 62 + 82 = 100 ; BC = 10 (cm)
\(\Delta ABC~\Delta HBA\). Suy ra \(\frac{{AC}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(HA = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8\) (cm)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của bất phương trình: x + 2 < 0 là:
- Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:
- 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
- Điều kiện xác định của phương trình: \(\frac{{2x - 5}}{{x + 2}} = 3\) là:
- Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- Tam giác ABC có AB = 4cm, Â = 600, AC = 3cmTam giác DEF có DE = 8cm, \(\hat D\) = 600, DF = 6cm.
- Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m+1 )x =1 có nghiệm nguyên âm
- Viết công thức tính thể tích của hình chóp? Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình
- Giải phương trình: \(\frac{{{\rm{x + 3}}}}{{{\rm{x - 3}}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}}{\rm{ = }}\frac{
- Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x – 5 ≥ 6
- Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
