-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
- A. 12cm
- B. 6cm
- C. 9cm
- D. 10cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Tam giác ABC cân tại A nên \( BD = DC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Theo định lý Py-ta-go, ta có
\( A{D^2} = A{C^2} - D{C^2} = {20^2} - {12^2} = {16^2}\) nên AD=16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có \(\begin{array}{l} \widehat {CDH} = \widehat {ADB}\\ \widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}} \end{array}\) (cùng phụ với \( \widehat {B}\)).
Do đó ΔCDH∽ΔADB (g.g)
Nên \( \frac{{HD}}{{BD}} = \frac{{HC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AD}}\), tức là \( \frac{{HD}}{{12}} = \frac{{HC}}{{30}} = \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4}\)
Suy ra HD=9cm
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
- Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
- Nghiệm của phương trình \(\frac{y}{2} + 3 = 4\) là?
- Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là?
- Giải phương trình: x - 4(x - 10) = 1 – 2(x + 3)
- Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)
- Nghiệm của phương trình \(\frac{{3(x + 1) + 1}}{4} - 1 = \frac{{3{\rm{x + 2}}}}{2} + \frac{{4{\rm{x}} + 5}}{5}\) là?
- Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?
- Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
- Giải phương trình: \(3(x - 2) + x^2 - 4 = 0\)
- Giải phương trình: \(3x^2 + 6x - 9 = 0\)
- Số nghiệm của phương trình \(x^2 + 6x + 10 = 0\)
- Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
- Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
- Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
- Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\); x≠3
- Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác \(50m^3\) than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số \(m^3\) than là:
- Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
- Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Tổng các chữ số của số đã cho là:
- Ta có hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút.
- Với a,b,c bất kỳ. Hãy so sánh \(3({a^2} + {b^2} + {c^2})\) và \((a+b+c)^2\)
- Cho biết a = b - 1 = c - 3 Hãy sắp xếp các số a,b,c theo thứ tự tăng dần.
- Cho a - 3 < b . So sánh: a + 10 và b + 13
- So sánh m và n biết m+1/2=n
- Cho - 2018a < - 2018b. Khi đó
- Cho (a,b ) bất kì. Chọn câu đúng nhất.
- Ta có a, b bất kì. Chọn câu đúng.
- Cho (a > b > 0. ) So sánh \(a^3.....b^3\), dấu cần điền vào chỗ chấm là:
- Cho hình thang ABCD (AB//CD). Tính diện tích tam giác COD.
- Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC.Hãy tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:
- Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Tính tỉ số AE/EC
- Hãy chọn câu đúng về hai tam giác đồng dạng
- Hãy chọn câu sai về hai tam giác đồng dạng.
- Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:
- Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Tính số đo \(\widehat {AKH}\)
- Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
- Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\)) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
- Với giả thiết được cho trong hình như bến dưới, kết quả nào sau đây là đúng ?
- Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm. Độ dài HD bằng bao nhiêu?
- Chọn kết luận đúng. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
