-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
- A. ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2
- B. ΔEDF ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/2
- C. ΔA′B′C′ ∽ ΔABC theo tỉ số k = 1/4
- D. ΔA′B′C ′ ∽ ΔEDF theo tỉ số k = 1/2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Vì D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB nên EF; ED; FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
suy ra ΔEDF ∽ ΔABC (c−c−c) theo tỉ số đồng dạng k = 1/2.
Tương tự ta có A′B′; B′C′; C′A′ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA′B′C′ ∽ ΔDEF theo tỉ số k = 1/2.
Theo tính chất đường trung bình \(\frac{{B'C'}}{{EF}} = \frac{1}{2}\) mà \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{2}(cmt) \Rightarrow \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{4}\)
Tương tự \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{4}\)
Do đó ΔA′B′C′ ∽ ΔABC(c−c−c) theo tỉ số k = 1/4
Vậy đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:
- Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm \(x = x_0\) thì \(x_0\) thỏa mãn điều kiện gì?
- Ta có \(x_0\) được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?
- Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình đã cho bên dưới
- Tìm nghiệm phương trình \( \frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}\)
- Tìm nghiệm phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\)
- Ta gọi \(x_1\) là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x
- Hãy tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.
- Giải phương trình: 7 + 2x = 22 - 3x
- Giải phương trình: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)
- Giải phương trình \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)
- Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
- Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
- Giải phương trình: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
- Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
- Giải phương trình \({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\)
- Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\).
- Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).
- Giải phương trình \(1 + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{8 + {x^3}}}\)
- Giải phương trình \(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
- Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
- Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị.
- Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số
- Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
- Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E.
- Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm. Tính độ dài BF.
- Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
- Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Số khẳng định đúng là:
- Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó = \(\frac{{BD}}{{CD}}\)?
- Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M. Hãy chọn câu SAI
- Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
- Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây
- Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây
- Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
- Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC. Tìm khẳng định sai ?
- Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn câu đúng?
- Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?
- Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
- Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và \(\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E\) là:
