YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

      a) Chứng minh \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)BCD.

     b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .

    c) Tính diện tích \(\Delta\)AHB.

    Lời giải tham khảo:

    a) \(\Delta\)AHB  và \(\Delta\)BCD   có:  

    \(\widehat H = \widehat C = {90^0}\) (giả thiết)

    \(\widehat {ABH} = \widehat {BDC}\) (So le trong)

    => \(\Delta\)AHB  ~ \(\Delta\)BCD (g.g)

    b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABD có: 

              BD2 = AB2 + AD2 

              BD2 =   122    +  92      = 225  => BD = 15   (cm)

    Ta có: \(\Delta\)AHB  ~   \(\Delta\)BCD (chứng minh trên)

    \( \Rightarrow \frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{BD}} \Rightarrow AH = \frac{{BC.AB}}{{BD}}\frac{{12.9}}{{15}} = 7,2\)  (cm)         

    c) Ta có:\(\Delta\)AHB ~ \(\Delta\)BCD theo tỉ số \(k = \frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{7,2}}{9}\)

    \({S_{BCD}} = \frac{1}{2}DC.BC = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{1}{2}.12.9 = 54\) (cm2)

    \(\frac{{{S_{AHB}}}}{{{S_{BCD}}}} = {k^2} = {\left( {\frac{{7,2}}{9}} \right)^2} \Rightarrow {S_{AHB}} = {\left( {\frac{{7,2}}{9}} \right)^2}.54 = 34,56\) (cm2)

     

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 77064

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON