Cho hình bình hành ABCD , điểm F trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Có ABCD là hình bình hành nên:

AD//BC,AB//DC

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\) (cặp góc so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\) (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

\(\begin{array}{l} \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\:(cmt)\\ \widehat {AED} = \widehat {FEB}(dd)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}BFE \sim {\rm{\Delta }}DAE\:(g - g) \end{array}\)nên A đúng, C sai.

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

\(\begin{array}{l} \widehat {ABE} = \widehat {EDG\:}(cmt)\\ \widehat {AEB} = \widehat {GED}(dd)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}DGE \sim {\rm{\Delta }}BAE\:(g - g) \Leftrightarrow {\rm{\Delta }}DEG \sim {\rm{\Delta }}BEA \end{array}\)