Đề thi HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Chuyên Thăng Long

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 139394

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x + 1}}\) là

  • A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi , k \in Z} \right\}.\)
  • B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi , k \in Z} \right\}.\)
  • C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi , k \in Z} \right\}.\)
  • D. D = R

• Câu 2: Mã câu hỏi: 139395

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) bằng

  • A. 1
  • B. 0
  • C. \(\sqrt 2 .\)
  • D. 2

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 139396

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thành điểm \({A_1}(1;6)\) thì nó biến điểm B(-1;4) thành điểm B₁ có tọa độ

  • A. (-3;8)
  • B. (-2;4)
  • C. (2;-4)
  • D. (1;0)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 139397

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay 1800 biến điểm M(4;3) thành điểm N(-2;1). Tọa độ điểm I là

  • A. (-1;2)
  • B. (1;2)
  • C. (1;-2)
  • D. (-1;-2)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 139399

  Từ một thực đơn có sẵn của một nhà hàng bao gồm 5 món khai vị, 6 món chính và 4 món tráng miệng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 món ăn cho một bữa tiệc trong đó có 1 món khai vị, 1 món chính và 1 món tráng miệng?

  • A. 60
  • B. 120
  • C. 100
  • D. 90

• Câu 6: Mã câu hỏi: 139401

  Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

  • A. y = sin x
  • B. y = tan x
  • C. y = cos x
  • D. y = cot x

• Câu 7: Mã câu hỏi: 139402

  Phương trình \(\cos \frac{x}{3} = 0\) có nghiệm là

  • A. \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k3\pi \) với \(k\in Z\)
  • B. \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \) với \(k\in Z\)
  • C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) với \(k\in Z\) 
  • D. \(x = k\pi \) với \(k\in Z\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 139404

  Vào ngày 13/12/2019, một trung tâm anh văn tổ chức kỳ thi IELTS cho 6 thí sinh bao gồm bốn phân môn LISTENING, READING, WRITING và SPEAKING. Ở phần thi SPEAKING chỉ có một phòng thi và một giám khảo, các thí sinh phải lần lượt thực hiện phần thi của mình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thứ tự thi cho 6 thí sinh tham dự phần thi SPEAKING?

  • A. 24
  • B. 540
  • C. 600
  • D. 720

• Câu 9: Mã câu hỏi: 139406

  Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được lập thành từ các điểm đó?

  • A. 70
  • B. 35
  • C. 105
  • D. 175

• Câu 10: Mã câu hỏi: 139408

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. MO cắt SC
  • B. AM cắt SB
  • C. BM cắt SD
  • D. SO cắt CD

• Câu 11: Mã câu hỏi: 139409

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A. Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
  • B. Trong không gian, hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
  • C. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 
  • D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

• Câu 12: Mã câu hỏi: 139410

  Nhân dịp kỷ niệm 37 năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, các bạn học sinh lớp 11 Toán bàn bạc và đưa ra quyết định tặng cho 12 giáo viên bộ môn mỗi người một quyển sách. Để chuẩn bị, lớp đã liệt kê ra được 20 quyển sách thích hợp có tựa đề khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để các bạn lớp 11 Toán chọn quà để tặng cho quý thầy cô mà không có hai thầy cô nào nhận được sách có tựa đề giống nhau?

  • A. \(C_{20}^{12}.\)
  • B. \(A_{20}^{12}.\)
  • C. 12!
  • D. 20!

• Câu 13: Mã câu hỏi: 139411

  Trong mặt phẳng, phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R₁. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. R₁ = R
  • B. R₁ = k.R
  • C. \({R_1} = k.|R|.\)
  • D. \({R_1} = |k|.R.\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 139412

  Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \((ABN) \equiv (MNG).\)
  • B. \(B \in (MNG).\)
  • C. \(A \in (MNG).\)
  • D. \(G \notin (ABN).\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 139414

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau là đúng?

  

  • A. Đồ thị trên là đồ thị của hàm số y = tan x
  • B. Đồ thị trên là đồ thị của hàm số y = sin x
  • C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)
  • D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 139418

  Cho phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) - m = 2\) với m là tham số. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

  • A. \(\emptyset .\)
  • B. [-1;3]
  • C. [-3;-1]
  • D. R

• Câu 17: Mã câu hỏi: 139420

  Trong quá trình làm bài thi học kỳ I môn Toán, bạn A có một câu trắc nghiệm không biết làm. Bạn A chọn ngẫu nhiên một trong 4 đáp án thì xác suất để bạn chọn được đáp án đúng là

  • A. 1
  • B. \(\frac{3}{4}.\)
  • C. \(\frac{1}{2}.\)
  • D. \(\frac{1}{4}.\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 139421

  Một người đàn ông bấm số điện thoại nhưng lại quên mất 2 số cuối. Theo trí nhớ của ông ta thì 2 chữ số này đều là số lẻ và khác nhau. Xác suất để người đàn ông bấm đúng số cần gọi trong lần đầu tiên là

  • A. \(\frac{1}{{20}}.\)
  • B. \(\frac{2}{9}.\)
  • C. \(\frac{1}{2}.\)
  • D. \(\frac{6}{{21}}.\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 139423

  Hệ số của \({x^3}{y^8}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - y} \right)^{11}}\) là

  • A. 1320
  • B. - 1320
  • C. 42240
  • D. - 42240

• Câu 20: Mã câu hỏi: 139425

  Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin x + \cos x + 1\) là

  • A. T = [-1;1]
  • B. T = [0;2]
  • C. \(T = \left[ {1 - \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right].\)
  • D. \(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 139429

  Phương trình \(\sin 2x + 2\sin x = 0\) có nghiệm là

  • A. \(x = k2\pi \) với \(k\in Z\)
  • B. \(x = k\pi \) với \(k\in Z\)
  • C. \(x = k\frac{\pi }{2}\) với \(k\in Z\)
  • D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) với \(k\in Z\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 139430

  Phương trình \(4{\cos ^2}2x + 4\sin 2x - 5 = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

  • A. \(\sin 2x = 1.\)
  • B. \(2\sin 2x = 1.\)
  • C. \(2\sin 2x =  - 1.\)
  • D. \(2\cos 2x = 1.\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 139431

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0. Phép quay tâm O góc quay 135⁰ biến đường thẳng d thành đường thẳng d₁ thì góc giữa hai đường thẳng d và d₁ là

  • A. 135⁰
  • B. 90⁰
  • C. 45⁰
  • D. - 45⁰

• Câu 24: Mã câu hỏi: 139432

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng. 
  • B. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.
  • C. Hai tam giác đều bất kỳ luôn đồng dạng.
  • D. Hai tam giác vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

• Câu 25: Mã câu hỏi: 139434

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SD và SC. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK) là hình gì?

  • A. Tam giác.
  • B. Hình thang cân.
  • C. Hình thang không cân. 
  • D. Hình bình hành.

• Câu 26: Mã câu hỏi: 139437

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 2MD. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây?

  • A. Mp (SAB)
  • B. Mp (SAC)
  • C. Mp (SBD)
  • D. Mp (SAD)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 139439

  Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sin x + 2\cos x = m\) có nghiệm là

  • A. \(\left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right].\)
  • B. \(\left[ {0;\sqrt 5 } \right].\)
  • C. [1;3]
  • D. [-2;2]

• Câu 28: Mã câu hỏi: 139441

  Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức của biểu thức \({\left( {x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) với \(x \ne 0\) là \(C_n^k.{x^{n - k}}.{\left( {\frac{{ - 1}}{{{x^3}}}} \right)^k}.\) Biết số hạng không chứa x ứng với k = 3. Giá trị của n là

  • A. 8
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 9

• Câu 29: Mã câu hỏi: 139443

  Từ một tổ gồm 10 học sinh, giáo viên chủ nhiệm chọn ra 4 học sinh để dọn vệ sinh lớp trong đó có 1 bạn lau bảng, 2 bạn quét lớp và 1 bạn kê bàn ghế. Số cách chọn là

  • A. 2500
  • B. 2520
  • C. 5040
  • D. 5000

• Câu 30: Mã câu hỏi: 139444

  Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD tâm O. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) biến đường thẳng AB thành đường thẳng nào sau đây?

  • A. Đường thẳng AB
  • B. Đường thẳng AC
  • C. Đường thẳng CD
  • D. Đường thẳng qua O song song với AB

• Câu 31: Mã câu hỏi: 139447

  Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (ABN) là

  • A. Đường thẳng AG với G là trọng tâm tam giác SBC
  • B. Đường thẳng AH với H là trực tâm tam giác SBC
  • C. Đường thẳng AI với I là trung điểm MN
  • D. Đường thẳng MN

• Câu 32: Mã câu hỏi: 139449

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, AD và CD. Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (SAC) song song với đường thẳng nào sau đây?

  • A. Đường thẳng MN
  • B. Đường thẳng AC
  • C. Đường thẳng BD
  • D. Đường thẳng CD

• Câu 33: Mã câu hỏi: 139451

  Trong mặt phẳng, cho hai điểm A và B. Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I sao cho AB = 4AI. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B
  • B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B
  • C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B
  • D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B

• Câu 34: Mã câu hỏi: 139452

  Xác suất để làm bài thi học kỳ I môn Toán đạt điểm 10 của 3 bạn Linh, Hạnh, Trang lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng hai trong ba bạn làm được điểm 10 là

  • A. 0,21
  • B. 0,44
  • C. 0,63
  • D. 0,18

• Câu 35: Mã câu hỏi: 139453

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Biết AD = 2BC. Gọi M là trung điểm của SD và N là giao điểm của SC với mặt phẳng (ABM). Hãy tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}.\)

  • A. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\)
  • B. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{3}.\)
  • C. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\)
  • D. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{3}{4}.\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 139454

  Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy giảm?

  • A. \({U_n} = \frac{1}{{n + 1}}\)
  • B. \({U_n} = n + \frac{1}{n}\)
  • C. \({U_n} = {2^n} + 1\)
  • D. \({U_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 139455

  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;1). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = (2;3)\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

  • A. (4;4)
  • B. (2;0)
  • C. (0;2)
  • D. (1;3)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 139456

  Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của \(\left( \alpha  \right)\) với tứ diện ABCD là hình gì?

  • A. Hình vuông. 
  • B. Hình chữ nhật.
  • C. Hình tam giác. 
  • D. Hình bình hành.

• Câu 39: Mã câu hỏi: 139457

  Cho dãy số (un) với \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 5\\
  {u_{n + 1}} = {u_n} + n
  \end{array} \right.\). Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

  • A. \({u_n} = 5 + \frac{{(n - 1)n}}{2}\)
  • B. \({u_n} = 5 + \frac{{(n + 1)n}}{2}\).
  • C. \({u_n} = 5 + \frac{{(n + 1)(n + 2)}}{2}\).
  • D. \({u_n} = \frac{{(n - 1)n}}{2}\).

• Câu 40: Mã câu hỏi: 139458

  Trên đoạn [-2019;2019], phương trình \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - \sqrt 2 } \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

  • A. 4038
  • B. 4039
  • C. 642
  • D. 643

• Câu 41: Mã câu hỏi: 139459

  Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình x = 1?

  • A. \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). 
  • B. \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • C. \(\cot x = 1\). 
  • D. \({\cot ^2}x = 1\).

• Câu 42: Mã câu hỏi: 139460

  Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

  • A. \(4x + 2y - 5 = 0\)
  • B. \(2x + y + 3 = 0\). 
  • C. \(2x + y - 6 = 0\).
  • D. \(4x - 2y - 3 = 0\).

• Câu 43: Mã câu hỏi: 139461

  Gọi  là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = \sin x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \({220^0} \in X\)
  • B. \({240^0} \in X\) 
  • C. \({290^0} \in X\) 
  • D. \({20^0} \in X\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 139462

  Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

  • A. \(\cos x =  - 3\)
  • B. \(3\sin x - 4\cos x = 5\)
  • C. \(\sin x = \cos \frac{\pi }{4}\)
  • D. \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 2\)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 139463

  Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là

  • A. \(x = \pi  + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
  • B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
  • C. \(x = k2\pi ,\,\,k \in Z\)
  • D. \(x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

• Câu 46: Mã câu hỏi: 139464

  Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là:

  • A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
  • B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  • C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
  • D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.

• Câu 47: Mã câu hỏi: 139465

  Trong các dãy số sau đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

   

  • A. \({u_n} = 5n + 3{\rm{,}}\forall {\rm{n}} \in {N^*}\)
  • B. \({u_n} = 19n - 5{\rm{,}}\forall {\rm{n}} \in {N^*}\)
  • C. \({u_n} = 3n + 1{\rm{,}}\forall {\rm{n}} \in {N^*}\)
  • D. \({u_n} = 4({n^2} - 3){\rm{,}}\forall {\rm{n}} \in {N^*}\)

• Câu 48: Mã câu hỏi: 139466

  Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?

  • A. \(\frac{3}{{216}}.\)
  • B. \(\frac{{12}}{{216}}\)
  • C. \(\frac{1}{{216}}.\)
  • D. \(\frac{6}{{216}}.\)

• Câu 49: Mã câu hỏi: 139467

  Số mặt của hình lăng trụ tam giác là:

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 9
  • D. 5

• Câu 50: Mã câu hỏi: 139468

  Cho một cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;\,\,{u_2} = 3\). Tìm d?

  • A. d = 7
  • B. d = 6
  • C. d = 8
  • D. d = 5

Đề thi nổi bật tuần