Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Mạc Đỉnh Chi

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 333321

  Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

  • A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)
  • B. \(x = {40^0} + k{90^0}\) 
  • C. \(x = {40^0} + k{45^0}\) 
  • D. \(x = {80^0} + k{180^0}\) 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 333322

  Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
  • B. \(x = \pi  + k2\pi \) 
  • C.  \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) 
  • D.  \(x = k2\pi \) 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 333323

  Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:

  • A. 7257600      
  • B. 7293732 
  • C. 3174012 
  • D. 1418746 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 333324

  Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:

  • A. \({7^5}\)    
  • B.  \(7!\)
  • C. 240 
  • D. 2401 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 333325

  Cho dãy số \(({u_n})\)có \({u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \({S_5} = \dfrac{5}{4}\) 
  • B. \({S_5} = \dfrac{4}{5}\) 
  • C. \({S_5} =  - \dfrac{5}{4}\) 
  • D. \({S_5} =  - \dfrac{4}{5}\) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 333326

  Cho dãy số \( - 1;x;0,64\). Chọn \(x\) để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

  • A. Không có giá trị nào của \(x\)
  • B.  \(x = 0,008\)
  • C. \(x =  - 0,008\) 
  • D. \(x = 0,004\) 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 333328

  Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\).

  • A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
  • B. \(d':x + y - 8 = 0\). 
  • C. \(d':2x + y - 8 = 0\). 
  • D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\). 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 333330

  Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
  • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
  • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng 
  • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm. 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 333331

  Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\) 
  • C.  \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\) 
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 333333

  Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\) 
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\) 
  • D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\) 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 333336

  Giải phương trình \(1 - 2\sin x = 0\).

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) 
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) 
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 333337

  Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

  • A. \( - 1 \le m \le 1\)   
  • B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\) 
  • C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)     
  • D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 333340

  Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\)

  • A. Dãy số tăng, bị chặn           
  • B. Dãy số giảm, bị chặn 
  • C. Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn        
  • D. Cả A, B, C đều sai 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 333342

  Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

  • A. \({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc\) 
  • B. \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\) 
  • C. \({a^2} + {c^2} = 2ab - 2bc\)  
  • D. \({a^2} - {c^2} = ab - bc\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 333344

  Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

  • A. Phép vị tự.
  • B. Phép đồng dạng, phép vị tự. 
  • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. 
  • D. Phép dời dình, phép vị tự. 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 333350

  Cho \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;4} \right)\) và điểm \(M'\left( {5;3} \right)\). Biết \(M'\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\). Tìm tọa độ điểm \(M\).

  • A. \(M\left( {7; - 1} \right)\).
  • B. \(M\left( {7;  1} \right)\).
  • C. \(M\left( {-7; - 1} \right)\).
  • D. \(M\left( {-7; 1} \right)\).

• Câu 17: Mã câu hỏi: 333356

  Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất 1 cuốn:

  • A. 13363800    
  • B.  2585373
  • C.  57435543   
  • D. 4556463 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 333358

  Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

  • A. \( - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 \) 
  • B. \(m \le  - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \) 
  • C. \( - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 \)  
  • D. \(m \le  - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 333359

  Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:

  • A. \( - 80{a^9}{b^3}\) 
  • B. \( - 64{a^9}{b^3}\)
  • C. \( - 1280{a^9}{b^3}\) 
  • D. \(60{a^6}{b^4}\) 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 333362

  Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí, và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

  • A. 4    
  • B. \(\dfrac{{16!}}{4}\)  
  • C. \(\dfrac{{16!}}{{12!.4!}}\)  
  • D. \(\dfrac{{16!}}{{12!}}\)  

• Câu 21: Mã câu hỏi: 333364

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)  
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)  
  • C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)  
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 333368

  Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?

  • A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\) 
  • B. \({x^2} + {y^2} = 9\) 
  • C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)  
  • D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 333372

  Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 333375

  Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A, B, C, D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người .

  • A. 81  
  • B. 68 
  • C. 42  
  • D. 98 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 333378

  Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ, 5 nhà vật lý nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

  • A. 212  
  • B. 314 
  • C. 420  
  • D. 210 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 333380

  Cho đa giác đều \({A_1}{A_2}...{A_{2n}}\) nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\) gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\). Tìm n?

  • A. 3
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 12

• Câu 27: Mã câu hỏi: 333382

  Tìm số hạng lớn nhất của dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} =  - {n^2} + 4n + 11,\,\,\forall n \in N*\) .

  • A. 14   
  • B. 15 
  • C. 13
  • D. 12

• Câu 28: Mã câu hỏi: 333386

  Cho dãy số \(({u_n})\)với :\({u_n} = \dfrac{{ - n}}{{n + 1}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A. Năm số hạng đầu của dãy là : \(\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 5}}{5};\dfrac{{ - 5}}{6};\) 
  • B. Năm số hạng đầu của dãy là: \(\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 4}}{5};\dfrac{{ - 5}}{6};\) 
  • C. Là dãy số tăng 
  • D. Bị chặn trên bởi số 1 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 333388

  Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_1} = 5\) và \({x_{n + 1}} = {x_n} + n,\,\,\forall n \in N*\). Số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) là:

  • A. \({x_n} = \dfrac{{{n^2} - n + 10}}{2}\) 
  • B. \({x_n} = \dfrac{{5{n^2} - 5n}}{2}\) 
  • C. \({x_n} = \dfrac{{{n^2} + n + 10}}{2}\)  
  • D. \({x_n} = \dfrac{{{n^2} + 3n + 12}}{2}\) 

• Câu 30: Mã câu hỏi: 333391

  Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

  (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

  (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

  (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

  Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 31: Mã câu hỏi: 333397

  Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?

  • A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\).  
  • B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 
  • C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\). 
  • D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\). 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 333399

  Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau:

  • A. 480    
  • B. 460
  • C. 246 
  • D. 260 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 333401

  Cho một tập hợp A gồm n phần tử ( \(n \ge 4\)). Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm hai phần từ của A. Tìm n

  • A. 20 
  • B. 37
  • C. 18  
  • D. 21 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 333404

  Giải phương trình \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0\).

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\) 
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\) 
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 333407

  Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9\).

  • A. \(m = \dfrac{{15}}{2}\)  
  • B. \(m = 5\) 
  • C. \(m =  - \dfrac{5}{2}\)   
  • D. \(m =  - 5\) 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 333410

  Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?

  • A. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)   
  • B. \(\left( {2\,;\,2} \right)\) 
  • C. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)     
  • D. \(\left( {2\,;\, - 2} \right)\)  

• Câu 37: Mã câu hỏi: 333413

  Hàm số nào sau đây xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

  • A. \(y = 7 - 4\tan x\)      
  • B. \(y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}\)
  • C. \(y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\)  
  • D. \(y = \cot x\) 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 333421

  Cho cấp số nhân \(({u_n})\)thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.\). Viết 5 số hạng đầu của cấp số

  • A. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{5};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\) 
  • B. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{64}}\) 
  • C. \({u_1} = 1;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\) 
  • D. \({u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 333428

  Xét tính bị chặn của dãy số sau: \({u_n} = 4 - 3n - {n^2}\)

  • A. Bị chặn   
  • B. Không bị chặn  
  • C. Bị chặn trên   
  • D. Bị chặn dưới 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 333431

  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:

  • A. \(\Delta OFE\)   
  • B. \(\Delta COB\) 
  • C. \(\Delta DOE\) 
  • D. \(\Delta ODC\) 

Đề thi nổi bật tuần