Câu hỏi ôn thi môn Toán cao cấp có đáp án

TỔNG HỢP CÂU HỎI ÔN THI MÔN TOÁN CAO CẤP CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1 Tìm các cận dưới đúng và cận trên đúng trong R nếu chúng tồn tại của tập 

\(X = \left\{ {\frac{1}{{{\rm{ }}{2^n}}} + \frac{{{{({\rm{ }} - {\rm{ }}1)}^n}}}{n},n \in {\rm{ }}{N^*}} \right\} = \left\{ {{\rm{ }}{u_n},n \in {\rm{ }}{N^*}} \right\}\)

TL : Với mọi p thuộc   ,ta có    

InfX=minX=-1/2,SupX=maxX=3/4

\(\begin{array}{l}
(\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{ }}{u_{2p}} = \frac{1}{{{\rm{ }}{2^{2p}}}} + \frac{1}{{2p}} \Rightarrow 0 < {\rm{ }}{u_{2p}} < {\rm{ }}{u_2} = \frac{3}{4}}\\
{{\rm{ }}{u_{2p + 1}} = \frac{1}{{{\rm{ }}{2^{2p + 1}}}} - \frac{1}{{2p + 1}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{3} \le \frac{{ - 1}}{{2p + 1}} \le {\rm{ }}{u_{2p + 1}} \le \frac{1}{{{\rm{ }}{2^{2p + 1}}}} \le \frac{1}{8}}\\
{{\rm{ }}{u_1} = \frac{{ - 1}}{2}}
\end{array}) =  =  > ({\rm{ }}{N^*})\\
(\frac{{ - 1}}{2} = {\rm{ }}{u_1} \le {\rm{ }}{u_n} \le {\rm{ }}{u_2} = \frac{3}{4})InfX = minX =  - 1/2,SupX = maxX = 3/4
\end{array}\)

InfX=minX=-1/2,SupX=maxX=3/4

Câu 2: Cho A,B là hai tập không rỗng của R và bị chặn trên 

a: Chứng minh  \(Sup((A \cup B) = Max(Sup(A),sup(B))\)

b:Gọi  , chứng minh rằng Sup(A-B)=Sup(A)+Sup(B)

TL : Kí hiêu  Vậy tập hợp các cận trên  chính là  \((\alpha  = SupA,\beta  = SupB,\gamma  = Max(\alpha ,\beta ))\) Vậy tập hợp các cận trên  chính là 

\(X = (X = \{ x,x \ge \alpha ,x \ge \beta {\rm{ }})\)

{-- Xem đầy đủ nội dung tại Xem online hoặc Tải về--}

Trên đây là trích dẫn một phần Câu hỏi ôn tập môn Toán học đại cương có đáp án, để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết các em vui lòng đăng nhập website hoc247.net chọn Xem online hoặc Tải về máy tính. Chúc các em học tốt và thực hành hiệu quả!