Luyện tập 3 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Ta có: \(\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-1}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}\)

\(\begin{align} & =\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-1}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}+\frac{1-2{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}+\frac{2y}{x+y} \\ & =\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-1+1-2{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}+\frac{2y}{x+y} \\ & =\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}+\frac{2y}{x+y} \\ & =\frac{(x+y)(x-y)}{{{(x+y)}^{2}}}+\frac{2y}{x+y} \\ & =\frac{x-y}{x+y}+\frac{2y}{x+y} \\ & =\frac{x-y+2y}{x+y}=\frac{x+y}{x+y}=1 \\ \end{align}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247