Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Tìm các số nguyên n để \(n^5+1⋮n^3+1\)

Tính:

(x+5)² - x³ -125

Tìm GTNN

G= x²-2xy+2y²+2x-10xy+17

H=x²+2xy+y²-2x-2y

K=4x²+2y²-4xy-20x-4y+174

Chứng minh rằng:

a) Nếu a+b+c=0 thì \(a^3+b^{^3}+c^3\)=3abc

b)Nếu a+b+c+d=0 thì \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

So sánh: C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D=2^32

x²+4y2+4xy-16

cho a-b =5 , a +b=3

tính a^2 - b ^2

tinh a^4 - b^4

chứng minh rằng với mọi x,y thuộc Z thì

A=(x+y).(x+2y).(x+3y).(x+4y)+y^4 là số chính phương

Phát biểu bảy hàng đẳng thức đáng nhớ bằng lời?

Rút gọn

\(A=\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

\(B=3.\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

Bài 2.Rút gọn biểu thức

a) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

b) \(\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3\right)+\left(3+x^2\right)^3\)

c) (\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2\)

Em cảm ơn ạ <3

CTR:

a.\(2018-1⋮2017\)

b.\(2005^3+125⋮2010\)

c.\(x^6+1⋮x^2+1\)

Mọi người giúp mình với ạ

tính nhanh

a) 75^2 - 25^2

b) 37^2 - 13^2

c) 2002^2 - 2^2

CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: -x²+2xy + 2y² +2y +5

1) Rut gon cac bieu thuc sau :

a) (x-3)(x2+3x+ 9)-(54+x3)

b) (3x+y)(9x2-3xy +y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

2, Dien cac don thuc thich hop vao cho trong

a, (x+3y) (... - ... + ...) = x^3 +27y^3

b, (2x- ....) (... + 6xy + ... +...) = 8x^3 - 27y^3

CMR: x - x² - 1 < 0 với mọi số thực x

tính

a/ (x+y)²-4x²

b/(x+y)³-(x-y)³

rút gọn biểu thức

a) (x-1)³ -(x-1)(x²+x+1)

b) (x-3)³ -(x-3)(x²+3x+9)+6(x+1)²

Tính

A= x³+3x³+3x với x=19

B= a³-3a²+1 với a= 101

a)53²+106.47+47²

Chứng minh rằng :

\(2^{2^{6n+2}}+3\) \(⋮19\) \(\left(n\ge0\right)\)

( Giải bằng phương pháp quy nạp )

Cảm ơn trước :))

1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a³ + b³ + 3a.b.(a² + b²)+6a² .b² .(a + b)

2,Rút gọn biểu thức sau:

(a + b + c)³- (b + c - a)³-(a + c - b)³ - (a + b - c)³

3,

Chứng minh rằng nếu p và p² + 8 là các sô nguyên tố thì p² +2 cũng là số nguyên tố

Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

3.Tính

a,(2y-1)³

b,(3x²+2y)³

c,(\(\dfrac{1}{3}\)x-2)³

4.Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

a,-x³+3x³-3x+1

b,64-48x+12x²-x³

Cho a+b = c. Chứng minh \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)