Bài 6 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là \(AH = 2,8m\) và \(AK = 1,6m\). Em hãy tính chiều cao của cây?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Xét tứ giác AHBK có \(\widehat H = \widehat B = \widehat K = 90^\circ \) nên AHBK là hình chữ nhật.
\( \Rightarrow AK = BH = 1,6m\)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pytago)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2,{8^2} + 1,{6^2} = A{B^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = 10,4\\ \Rightarrow AB = \frac{{2\sqrt {65} }}{5}\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \) và \(\widehat C\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{HB}} \Leftrightarrow BC = A{B^2}:HB = {\left( {\frac{{2\sqrt {65} }}{5}} \right)^2}:1,6 = 6,5\)
Vậy cây cao 6,5m.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
