Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Vì \(AP = PN = NB\) nên N là trung điểm BP.

Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.

\( \Rightarrow MN//CP\)

b) Tam giác AMN có \(MN//CP\) nên:

\(\frac{{AP}}{{PN}} = \frac{{AQ}}{{QM}}\) (Định lý Thales)

Mà \(AP = PN = NB\) nên P là trung điểm AN hay \(\frac{{AP}}{{PN}} = 1\)

\( \Rightarrow \frac{{AQ}}{{QM}} = 1 \Rightarrow AQ = QM\).

c) P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.

\( \Rightarrow PQ = \frac{1}{2}MN\)

Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên \(MN = \frac{1}{2}CP \Rightarrow CP = 2MN\)

Vậy \(CP = 4PQ\).

-- Mod Toán 8 HỌC247