Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47460
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{4x + 5}}{6} < x - 3\\
2x + 3 > \frac{{7x - 4}}{3}
\end{array} \right.\) là- A. \(\left( {\frac{{23}}{2};13} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;13} \right)\)
- C. \(\left( {13; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{{23}}{2}} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47461
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
.png)
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47462
Một học sinh tiến hành giải phương trình \(\sqrt {5x + 6} = x - 6\) như sau:
Bước 1: Điều kiện \(5x + 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{6}{5}\)
Bước 2: phương trình đã cho tương đương với \(5x + 6 = {\left( {x - 6} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 27x + 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 15
\end{array} \right.\)Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x = 2, x = 15.
Lời giải của học sinh trên:
- A. Sai từ bước 3
- B. Đúng
- C. Sai từ bước 1
- D. Sai từ bước 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47463
Cho tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
- B. ABCD là hình thoi
- C. \(\left| {\overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
- D. ABCD là hình thang cân
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47464
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9 = 0\) có nghiệm?
- A. 3
- B. 7
- C. 4
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47465
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao AD=3a; I là trung điểm của AD. Khi đó \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \) bằng:
- A. \(\frac{{9{a^2}}}{2}\)
- B. \(-\frac{{9{a^2}}}{2}\)
- C. 0
- D. \(9{a^2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47466
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) và Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - x - 2.\) Biết rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng:
- A. 4
- B. 2
- C. \(\frac{3}{2}\)
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47467
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) đối xứng qua trục hoành.
- B. Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) đối xứng qua gốc tọa độ.
- C. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ
- D. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47468
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)
- A. \(Q\left( { - 1; - 3} \right)\)
- B. \(M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(N\left( {1;1} \right)\)
- D. \(P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47469
Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
- A. 6,4
- B. 6,8
- C. 6,7
- D. 7,0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47470
Chọn khẳng định đúng?
- A. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = \tan \alpha \)
- B. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- C. \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = \cot \alpha \)
- D. \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47471
Giải bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} \ge {x^3} + 3x - 1\) (với \(x \in R\) ), ta được tập nghiệm là \(S = \left[ {\frac{a}{b};c} \right]\) với \(a,b,c \in {N^*},\) phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Khi đó \(a + b + c\) bằng:
- A. 7
- B. 5
- C. 6
- D. 9
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47472
Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để \(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \) là:
- A. \( - \frac{2}{3} < a < 0\)
- B. \( - \frac{3}{4} < a < 0\)
- C. \( - \frac{2}{3} \le a < 0\)
- D. \( - \frac{3}{4} \le a < 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47473
Cho tam giác ABC có a = 5cm, c = 9cm, \(\cos C = - \frac{1}{{10}}\). Tính độ dài đường cao \({h_a}\) hạ từ A của tam giác ABC.
- A. \({h_a} = \frac{{\sqrt {462} }}{{40}}cm\)
- B. \({h_a} = \frac{{\sqrt {462} }}{{10}}cm\)
- C. \({h_a} = \frac{{21\sqrt {11} }}{{40}}cm\)
- D. \({h_a} = \frac{{21\sqrt {11} }}{{10}}cm\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47474
Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = - 2{x^2} + 3x - 1.\)
- B. \(y = - {x^2} + 3x - 1.\)
- C. \(y = 2{x^2} - 3x + 1.\)
- D. \(y = {x^2} - 3x + 1.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47475
Cho phương trình \(m{x^2} + \left( {{m^2} - 3} \right)x + m = 0.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = \frac{{13}}{4}.\) Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:
- A. \(\frac{{265}}{{16}}.\)
- B. 16
- C. \(\frac{9}{{16}}.\)
- D. \(\frac{{73}}{{16}}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47476
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{x^2} - 3x - 15 \le 0\) là
- A. 6
- B. 5
- C. 8
- D. 7
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47477
Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} ,\) biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\frac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi 10. Khi đó \({a^2} + {b^2}\) bằng:
- A. 45
- B. 89
- C. 117
- D. 65
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47478
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} + \frac{1}{x}.\)
- A. \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- B. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right).\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - 1;0} \right\}.\)
- D. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47479
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1.\) Khi đó \(S \cap \left( { - 2;2} \right)\) là tập nào sau đây?
- A. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)
- B. \(\left( { - 1;2} \right).\)
- C. \(\emptyset .\)
- D. \(\left( { - 2; - 1} \right].\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47480
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2;5), B(2;2), C(10;-5). Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.
- A. E(-2;1)
- B. E(0;1)
- C. E(2;1)
- D. E(-1;1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47481
Để bất phương trình \(5{x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. \(m \le \frac{1}{5}.\)
- B. \(m > \frac{1}{{20}}.\)
- C. \(m \le \frac{1}{{20}}.\)
- D. \(m > \frac{1}{5}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47482
Rút gọn biểu thức \(P = {\sin ^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x\) ta được:
- A. \(P = 1 + 2{\sin ^2}x.co{s^2}x\)
- B. \(P = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}{\rm{cos4x}}\)
- C. \(P = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}{\rm{cos4x}}\)
- D. \(P = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}{\rm{cos4x}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47483
Cho tập hợp \(A = \left\{ {a;b;c;d} \right\}\). Tập \(A\) có mấy tập con?
- A. 15
- B. 12
- C. 16
- D. 10
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47484
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là R
- A. 4
- B. 6
- C. 3
- D. 5
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 47485
Hàm số \(y = 2x - \frac{3}{2}\) có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:
.png)
- A. Hình 3
- B. Hình 1
- C. Hình 2
- D. Hình 4
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 47486
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^2} - 4\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {m - 1} \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 47487
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau:
- A. Trồng 600m2 đậu, 200m2 cà
- B. Trồng 500m2 đậu, 300m2 cà
- C. Trồng 400m2 đậu, 400m2 cà
- D. Trồng 200m2 đậu, 600m2 cà
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 47488
Số nghiệm của phương trình \(\left( {\sqrt {x - 4} - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = 0\) là:
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 47489
Cho \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right],B = \left[ {3; + \infty } \right),C = \left( {0;4} \right).\) Khi đó tập \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)
- C. \(\left[ {3;4} \right).\)
- D. \(\left[ {3;4} \right].\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 47490
Chọn khẳng định đúng?
- A. \(1 + {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
- B. \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = 1\)
- C. \(\tan x = - \frac{1}{{\cot x}}\)
- D. \(\sin x + \cos x = 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 47491
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2xy + 8x = 3{y^2} + 12y + 9\\
{x^2} + 4y + 18 - 6\sqrt {x + 7} - 2x\sqrt {3y + 1} = 0
\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức \(T = 5{a^2} + 4{b^2}\)- A. T = 24
- B. T = 21
- C. T = 5
- D. T = 4
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 47492
Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + 5\cos \alpha }}\) biết \(\cot \alpha = - 3\)
- A. - 1
- B. \(\frac{7}{9}\)
- C. \(\frac{9}{7}\)
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 47493
Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm M, N sao cho \(3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} \) và \(3\overrightarrow {DN} = 2\overrightarrow {DC} \). Tính vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \)
- A. \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
- B. \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
- C. \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
- D. \(\overrightarrow {MN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 47494
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \(\forall x \in R,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne x - 1\)
- B. \(\forall x \in R,\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow \,\,x < 3\)
- C. \(\exists n \in N,{n^2} + 1\) chia hết cho 4
- D. \(\forall n \in N,\,\,{n^2} + 1\) không chia hết cho 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 47495
Cho hình bình hành ANCD có tọa độ tâm I(3;2) và hai đỉnh B(-1;3), C(8;-1). Tìm tọa độ hai đỉnh A, D.
- A. A(7;1), D(-2;5)
- B. A(-2;5), D(7;1)
- C. A(7;5), D(-2;1)
- D. A(-2;1), D(7;5)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 47496
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng \(d:2x + y - 7 = 0\) có tọa độ là
- A. \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\)
- B. \(\left( {-\frac{{14}}{5};-\frac{7}{5}} \right)\)
- C. \((3;1)\)
- D. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 47497
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm \(M\left( {2; - 3} \right),N\left( { - 1;2} \right),P\left( {3; - 2} \right)\). Gọi Q là điểm thoả \(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \). Tìm toạ độ điểm Q.
- A. \(Q\left( { - \frac{5}{3};2} \right)\)
- B. \(Q\left( { \frac{5}{3};-2} \right)\)
- C. \(Q\left( {\frac{3}{5};2} \right)\)
- D. \(Q\left( {\frac{3}{5};-2} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 47498
Cho tam giác ABC có \(BC = a,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AB = c\). Tìm khẳng định sai?
- A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
- B. \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)
- C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B\)
- D. \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 47499
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \) và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AM} \)
- A. - a2
- B. a2
- C. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\)
- D. \( \frac{{{a^2}}}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 47500
Biết đường thẳng \(\left( d \right):y = mx\) cắt Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tọa độ trung điểm của I đoạn thẳng AB là:
- A. \(I\left( {\frac{{1 + m}}{2};\frac{{{m^2} + m}}{2}} \right).\)
- B. \(I\left( {\frac{{1 + m}}{2};\frac{{ - {m^2} - 2m + 3}}{4}} \right).\)
- C. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right).\)
- D. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{m}{2}} \right).\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 47501
Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^ \circ }\). Diện tích của hình bình hành ABCD là :
- A. \(2{a^2}\)
- B. \({a^2}\sqrt 2 \)
- C. \({a^2}\sqrt 3 \)
- D. \({a^2}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 47502
Hàm số \(y = \frac{4}{x} + \frac{9}{{1 - x}}\) với \(0 < x < 1,\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{a}{b},\) ( \(a,b\) nguyên dương, phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản). Khi đó \(a + b\) bằng.
- A. 4
- B. 139
- C. 141
- D. 7
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 47503
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi \(G\left( {1; - 2} \right)\) và \(K\left( {3;1} \right)\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết \(A\left( {a;b} \right)\) với b > 0. Khi đó \({a^2} + {b^2}\) bằng:
- A. 37
- B. 5
- C. 9
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 47504
Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm \(A\left( {1;0} \right),B\left( {0;5} \right),C\left( { - 3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(A\left( {1;0} \right),B\left( {0;5} \right),C\left( { - 3; - 5} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất?
- A. M(0;5)
- B. M(0;6)
- C. M(0;-6)
- D. M(0;-5)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 47505
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = 3 - 5t
\end{array} \right.\)- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {5;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 47506
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( { - 2;5} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,B
- A. 8x + 3y + 1 = 0
- B. 8x + 3y -1 = 0
- C. - 3x + 8y - 30 = 0
- D. - 3x + 8y +30 = 0
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 47507
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| \le 1\) là
- A. \(S = \left( {0;1} \right)\)
- B. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)
- C. \(S = \left[ {0;1} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 47508
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là tập hợp nào sau đây?
- A. \(\left\{ { - \frac{7}{4}{\rm{;}} - \frac{3}{2}} \right\}\)
- B. \(\left\{ {\frac{3}{2}{\rm{;}}\frac{7}{4}} \right\}\)
- C. \(\left\{ { - \frac{7}{4}{\rm{;}}\frac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(\left\{ { - \frac{3}{2}{\rm{;}}\frac{7}{4}} \right\}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 47509
Thống kê kết quả sáu môn kiểm tra chất lượng học kỳ II của một học sinh lớp 10 được bảng sau:
Môn
Địa
Lý
Hoá
Toán
Văn
Anh
Điểm
8,0
7,5
8,5
7,0
6,5
7,5
Tính phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) của bảng số liệu trên.
- A. Phương sai là \({s^2} \approx 0,42.\)
- B. Phương sai là \({s^2} \approx 0,65.\)
- C. Phương sai là \({s^2} = 7,5.\)
- D. Phương sai là \({s^2} \approx 2,74.\)
