Câu hỏi (22 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 88433
Biểu thức \(f(x)\) nào có bảng xét dấu như hình bên ?
.PNG)
- A. \(f(x)=2x+4\)
- B. \(f(x)=2x-4\)
- C. \(f(x)=-2x-4\)
- D. \(f(x)=-2x+4\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 88436
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y - 1 \le 0\) ?
- A. M(0;- 1)
- B. Q(1;0)
- C. N(- 1;- 2)
- D. P(1; - 1)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 88439
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < b\\
c < d
\end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
ac \le bc\\
c > 0
\end{array} \right. \Rightarrow a \le b\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < b\\
0 < c < d
\end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < b\\
c < d
\end{array} \right. \Rightarrow a - c < b - d.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 88441
Cho tam thức \(f\left( x \right) = - {x^2} + x + 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 1;2).\)
- B. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 2;1).\)
- C. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 2;2).\)
- D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 1;3).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 88442
Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi \(a, b\)?
- A. \(\cos \left( {a - b} \right) = \sin a.\sin b - \cos a.\cos b\)
- B. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
- C. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\)
- D. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b - \sin a.\cos b\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 88444
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \), mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(\cos \alpha < 0,\,\,\tan \alpha < 0\)
- B. \(\cos \alpha > 0,\,\,\tan \alpha < 0\)
- C. \(\cos \alpha > 0,\,\,\tan \alpha > 0\)
- D. \(\cos \alpha < 0,\,\,\tan \alpha > 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 88446
Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \( - 1 \le \sin x \le 1.\)
- B. \(\sin x + \cos x = 1.\)
- C. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)
- D. \( - 1 \le co{\mathop{\rm s}\nolimits} x \le 1.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 88447
Trên đường tròn bán kính R = 40 cm, lấy cung tròn có số đo \(135^0\). Độ dài \(l\) của cung đó là
- A. \(l=270 cm\)
- B. \(l=30\pi cm\)
- C. \(l=54\pi cm\)
- D. \(l=150 cm\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 88449
Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
- B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
- C. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}\)
- D. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin A\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 88451
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = 5 + 3t
\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d là- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;5} \right).\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;2} \right).\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 3; - 2} \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 88453
Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình \(\frac{3}{{\sqrt {x - 1} }} > \frac{1}{{x - 2}} + \sqrt {{x^2}} \) là
- A. x > 1 và \(x \ne 2\)
- B. \(x \ne 1\) và \(x \ne 2\)
- C. \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\)
- D. \(x \ge 0,x \ne 1,x \ne 2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 88454
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{3 - x}}{{1 + {x^2}}} \ge 0\) là
- A. \(S = \left( { - 1;3} \right]\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 88456
Cho \(\cos x = - \frac{3}{5}\). Tính \(\cos 2x\).
- A. \(\cos 2x = - \frac{7}{{25}}.\)
- B. \(\cos 2x = - \frac{3}{{10}}.\)
- C. \(\cos 2x = - \frac{8}{9}.\)
- D. \(\cos 2x = \frac{7}{{25}}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 88460
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM \(=\alpha \) với A(1;0) và \(0 \le \alpha \le \pi .\) Gọi \(a, b\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất của \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha .\) Tính \(P=a+b\).
- A. - 2
- B. 0
- C. \( - \sqrt 2 .\)
- D. - 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 88461
Tam giác ABC có \(\widehat B = 45^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ ,\,\,AC = 2.\) Độ dài cạnh AB là
- A. \(1 + \sqrt 3 \)
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 88464
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 1 = 0.\) Góc giữa hai đường thẳng đó là
- A. \(135^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 88468
Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;- 2) và vuông góc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + 3t
\end{array} \right.\) là- A. \(3x - y + 5 = 0.\)
- B. \( - x - 3y + 5 = 0.\)
- C. \(x + 3y + 5 = 0.\)
- D. \(3x - y - 5 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 88472
Đơn giản biểu thức \(E = \cos x.\tan \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {2\pi - x} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right),\) được kết quả là
- A. \(E = 2\cos x.\)
- B. \(E = \sin x + 2\cos x.\)
- C. \(E = \sin x.\)
- D. \(E = 1 + 2\cos x.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 88476
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + 3 - 2m = 0\) vô nghiệm?
- A. Vô số
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 88480
Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và \({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0,\) \({\Delta _2}:2x + y = 0\) là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 88487
Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(?A(2;1),\,\,B(3; - 2),\,\,C\left( {4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - y - 2 = 0.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(\Delta\).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng \(\Delta\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 88495
1) Giải các bất phương trình: \(a)\,\,\,5\left( {x - 1} \right) - 3x \ge \frac{{x + 2}}{2}.\) \(b)\,\,\,\frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2 - 3x}} < 0.\)
2) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} + 14 = 0\) có nghiệm
3) Chứng minh rằng \({\left( {\cos 2x - \sin 2x} \right)^2} + 2(\sin 3x - \sin x)\cos x - 1 = 0\) với \(\forall x \in R.\)
4) Cho \(a \ge 1,\,\,b \ge 1.\) Chứng minh rằng \(a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} \le ab.\)
