-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
- A. Hình chữ nhật
- B. Hình bình hành
- C. Hình thang
- D. Hình vuông
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Vì ΔABC vuông cân tại A nên ∠B = ∠C = 450
Vì ΔBHE vuông tại H có ∠B = 450 nên ΔBHE vuông cân tại H.
Suy ra HB = HE
Vì ΔCGF vuông tại G, có ∠C = 450 nên ΔCGF vuông cân tại G
Suy ra GC = GF
Ta có: BH = BG = GC (gt)
Suy ra: HE = HG = GF
Vì EH // GF (hai đường thẳng cũng vuông góc với đường thắng thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau);
Lại có ∠(EHG) = 900 nên HEFG là hình chữ nhật.
Mà EH = HG (chứng minh trên).
Vậy HEFG là hình vuông.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tích của đơn thức sau \(\left( { - 2{x^5}} \right)\) và đa thức \(2{x^3} + 3{x^2} - x + 3\) là:
- Tính giá trị của biểu thức sau đây A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:
- Cho biểu thức sau đây A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x). Giá trị của biểu thức A là:
- Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau:
- Tính giá trị của biểu thức sau \(\begin{array}{l} B = (x - 9)(2x + 3) - 2(x + 7)(x - 5) \end{array}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
- Rút gọn biểu thức sau đây \(\begin{array}{l} B = (x - 9)(2x + 3) - 2(x + 7)(x - 5) \end{array}\) ta được
- Tìm x biết rằng \(\begin{array}{l} - 4{x^2}(x - 7) + 4x\left( {{x^2} - 5} \right) = 28{x^2} - 13\end{array}\)
- Tìm x biết rằng \(\begin{array}{l} 4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 5 \end{array}\)
- Thực hiện phép tính sau đây: \( \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\)
- Thực hiện phép chia sau \(x^3+27x^3+27\) cho \(3x−x^2−9\) ta được thương là:
- Thực hiện phép chia sau đây \(\left(9 x^{4}-16+15 x^{3}-20 x\right):\left(3 x^{2}-4\right) .\)
- Điền vào chỗ trống sau: \(({x^3}\; + {\text{ }}{x^2}{\text{ }} - {\text{ }}12):\left( {x{\text{ }} - {\text{ }}2} \right){\text{ }} = {\text{ }}.....\)
- Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)
- Hãy phân tích thành nhân tử: \( {a^3} - {a^2}x - ay + xy\)
- Hãy phân tích thành nhân tử: 5x−5y+ax−ay
- Thực hiện tính \(25 ^2 − 15^ 2\)
- Tìm giá trị của x: \(x^2−10x=−25\)
- Ta có hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh bằng:
- Với tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
- Với tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?
- Em hãy chọn phát biểu đúng. Hình thang cân là:
- Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?
- Hãy tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)
- Hãy tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2
- Hãy tính \( \left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)
- Với hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E,F là trung điểm của AB,DC. Gọi AF cắt DE tại I,BF cắt CE tại K. Chọn câu đúng nhất
- Chọn câu đúng. Hình thoi có độ dài các cạnh là thì chu vi của hình thoi là?
- Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết các cạnh là bằng a = 3cm, b = 5cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
- Cho tam giác ABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
- Hình đã cho nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?
- Với tam giác ABC, trong đó có AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là bao nhiêu?
- Biết rằng đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là bao nhiêu cm?
- Cho \(C = \frac{3}{4}{(x - 2)^3}: - \frac{1}{2}(2 - x) \). Tính giá trị của C tại x=3
- Hãy tính giá trị của \(A = 15{x^5}{y^3}:10x{y^2} \) tại x=-3;\(y=\frac{2}{3}\)
- Hãy thực hiện phép chia \({(5 - x)^5}:{(x - 5)^4} \) ta được
- Với hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < \(\frac{1}{2}\)BD. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
- em hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án cho sau
- Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: \(P = x^2 – 2x + 5\)
- Hãy tính nhanh: \(34^2 + 66^2 + 68 . 66\)
- Rút gọn các biểu thức: \((a + b)^2 – (a – b)^2 \)
