-
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật?
- A. AB = BC
- B. BC = CD
- C. AD = CD
- D. AC⊥ BD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.jpg)
Nối AC, BD
+ Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD
nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra MQ // BD; MQ = \(\frac{1}{2}\)BD (1)
+ Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm
của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.
Suy ra NP // BD; NP = \(\frac{1}{2}\)BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
+ Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật
thì \(\widehat {MQP} = {90^0}\) hay MQ ⊥ QP
Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC)
nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD
Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Đáp án: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các biểu thức, biểu thức nào không là đơn thức?
- Trong các biểu thức bên dưới, biểu thức nào không là đa thức?
- Đơn thức nào không đồng dạng với các đơn thức còn lại?
- Câu nào sau đây đúng trong các đáp án sau?
- Câu nào dưới đây là đúng?
- Đơn thức \(-\frac{3}{2}xy^{3}z^{2}\) có bậc là boa nhiêu?
- Đâu là đa thức thu gọn trong các đa thức cho dưới đây?
- Đa thức có bậc là bao nhiêu
- Đơn thức nào là đơn thức thu gọn trong các đơn thức bên dưới?
- Đa thức có hệ số cao nhất là
- Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right)\)?
- Biết \({\rm{9}}{{\rm{9}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {\rm{2ab + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\) với \(a,b \in \mathbb{R}\)
- Chọn câu đúng trong các câu bên dưới?
- Đa thức \(M - (3x^{2}+2xy+1)=-2x^{2}+3\). Khi đó giá trị M bằng?
- Cho 2 đa thức \(P=a+3b+ab^{2}\) và \(Q=a^{2}b-ab^{2}-2b\). Khi đó P - Q bằng?
- Kết quả của phép tính \(A=(2x-3)(4+6x)-(6-3x)(4x-2)\)?
- Thương của phép chia \(-5x^{6}y^{4}:(-2xy^{3})\)?
- Biết \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right){\rm{ = ax}} + b\).
- Chọn câu sai trong các câu bên dưới?
- Phân tích đa thức \(x^{3}y^{3} + 6x^{2}y^{2} + 12xy + 8\) thành nhân tử
- Cho \(8x^3 – 64 = (2x – 4)(…)\). Điền vào dấu … là?
- Cho \(56x^2 – 45y – 40xy + 63x = (7x – 5y)(mx + n)\) với m, n ∈ R. Tìm m & n?
- Cho (I): 4x2 + 4x – 9y2 + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y) & (II): 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 =
- Tìm giá trị của biểu thức: \(D = x^3 – x^2y – xy^2 + y^3\) khi x = y là?
- Cho \(299^{2} + 299.201\). Khi đó tổng trên chia hết cho?
- Với đk nào của x thì phân thức: \(\frac{x-1}{x-2}\) có nghĩa?
- Để phân thức \(\frac{x−1}{(x+1)(x−3)}\) có nghĩa thì x thỏa đk nào?
- Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau khi nào
- Phân thức \(\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}\) (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào
- Cho đẳng thức \(\frac{A}{{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x}=\frac{1}{{{x}^{2}}-x}\). Đa thức A là đa thức nào
- Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
- Chọn câu đúng: Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC.
- Cho hbh ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F.
- Cho phép chia đa thức \((4{x^4} + 3{x^2} - 2x + 1): ({x^2} + 1)\) ta được đa thức dư là?
- Chọn câu đúng trong các câu bên dưới: Cho tứ giác ABCD có....?
- Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- Giá trị số tự nhiên n để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) là?
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất: Tứ giác BDEC là hình gì?
- Cho biết \(A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2};~B = {\left( {{a^2}b} \right)^4}\). Khi đó giá trị \(A:B\) là
- Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử & tính giá trị C khi x = 9; y = 10; z = 101?
