Cho khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3. ....

Vàng, bạc chiếm thể tích lần lượt là \(V_1,V_2(m^3)\) trong chiếc vòng đó.

Trọng lượng của chiếc vòng là:

\( {P_0} = {P_1} + {P_2} \Leftrightarrow 3 = 10{D_1}{V_1} + 10{D_2}{V_2} \Leftrightarrow {D_1}{V_1} + {D_2}{V_2} = 0,3 \Leftrightarrow 19300{V_1} + 10500{V_2} = 0,3\)

Vì D₁,D₂ đều lớn hơn D_n=1000(kg/m³) nên chiếc vòng chìm hoàn toàn trong nước.

Độ lớn lực đẩy Ác - si - mét của nước là:

\(\begin{array}{l} {F_A} = {P_0} - P \Leftrightarrow 10{D_n}\left( {{V_1} + {V_2}} \right) = 3\; - 2,74 \Leftrightarrow 10.1000\left( {{V_1} + {V_2}} \right) = 0,26\\ \Leftrightarrow {V_1} + {V_2} = {2,6.10^{ - 5}} \end{array}\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} 19300{V_1} + 10500{V_2} = 0,3\\ {V_1} + {V_2} = {2,6.10^{ - 5}} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {V_2} = \frac{{1009}}{{440}}{.10^{ - 5}}{m^3}\\ {V_1} = \frac{{27}}{{88}}{.10^{ - 5}}{m^3} \end{array} \right.\)

Khối lượng vàng và bạc trong hỗn hợp lần lượt là

\(\begin{array}{l} {m_1} = {D_1}{V_1} = 19300.\frac{{27}}{{88}}{.10^{ - 5}} = \frac{{5211}}{{88000}} \approx 0,059\left( {kg} \right)\\ {m_2} = {D_2}{V_2} = 10500.\frac{{1009}}{{440}}{.10^{ - 5}} \approx 0,241\left( {kg} \right) \end{array}\)

Đáp án A