-
Câu hỏi:
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn hẳng định đúng.
- A. x0=3
- B. x0<2
- C. x0>1
- D. x0<0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Cộng 4x2 vào hai vế ta được
\(\begin{array}{l} {({x^2} - 1)^2} = 4x + 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 + 4{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow {({x^4} + 1)^2} = {(2x + 1)^2}\\ \to {({x^2} + 1)^2} - {(2x + 1)^2} = 0 \to ({x^2} + 1 - 2x - 1)({x^2} + 1 + 2x + 1) = 0\\ \to ({x^2} - 2x)({x^2} + 2x + 2) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 2x = 0\\ {x^2} + 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\\ {(x + 1)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy: S={0;2}, nghiệm lớn nhất là \(x_0=2>1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình nào dưới đây nhận x = - 3 là nghiệm duy nhất?
- Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1 ) làm nghiệm
- Hai phương trìnhở các đáp án nào sau đây là hai phương trình tương đương?
- Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \( \left| {x + 3} \right| = 7\)
- Phương trình \(\frac{{3{x^2} - 12}}{{x + 4}} =0\) có tập nghiệm là:
- Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là
- Cho phương trình: \((m^2- 3m + 2 )x = m - 2 \) , với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
- Cho hai phương trình là (7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) ) và ( (x + 2)^2= x^2 + 2x + 2( x + 2) , ( 2 ) ) Chọn khẳng định&nb
- Kết luận nào sau đây là đúng nhất
- Cho \( A = \frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7};B = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\). Tìm giá trị của x để A = B
- Gọi x0 là nghiệm của phương trình \(2.(x - 3) + 5x(x - 1) = 5x^2\). Chọn khẳng định đúng.
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Tập nghiệm của \(|3 x-2|=1-x\) là
- Tập nghiệm của phương trình|2 x-3|=x là
- Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
- Tập nghiệm của phương trình |3 x+2|-|7 x+1|=0 là
- Nghiệm của phương trình |4-5 x|=|5-6 x| là
- Tập nghiệm của phương trình |4 x+3|=0 là
- Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
- Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn hẳng định đúng.
- Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
- Tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
- Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 7.
- Tập nghiệm của phương trình \((x^2 - x - 1)(x^2 - x + 1) = 3\) là
- Tập nghiệm của phương trình \( (x^2 + x)(x^2+ x + 1) = 6 \) là
- Tìm x sao cho A = B
- Phương trình \( \frac{2}{{x + 1}} + \frac{x}{{3x + 3}} = 1\) có số nghiệm là
- Phương trình \( \frac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
- Số nghiệm của phương trình \( \frac{3}{{5x - 1}} + \frac{2}{{3 - 5x}} = \frac{4}{{(1 - 5x)(5x - 3)}}\)
- Số nghiệm của phương trình \( \frac{{x - 5}}{{x - 1}} + \frac{2}{{x - 3}} = 1\)
