Câu hỏi ôn thi môn LT Xác suất & Thống kê - Chương 6

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 102913

   Một hãng buôn muốn biết xem phải chăng có sự không ổn định trung bình về lượng hàng bán được trung bình trên một nhân viên bán hàng so với các năm trước (lượng đó bằng 7,4). Một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng được lựa chọn và tìm thấy lượng hàng trung bình của họ là \(\overline x \)=6,1, với độ lệch chuẩn là ,s=2,5 . Với mức ý nghĩa \(\alpha \)=1% có thể nói rằng lượng hàng bán được trung bình trên mỗi đầu người có sự thay đổi không?

  Xem đáp án
  Gọi \(\mu \)  là lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân viên bán hàng của hãng buôn

  Ta kiểm định :    Giả thiết \(H\) :\(\mu \) =7,4: Đối thiết \(\mathop H\nolimits_1 \) \(\mu \)  khác 7,4

  Giá trị quan sát của Tiêu chuẩn kiểm định 

  \(\mathop T\nolimits_{qs}  = \frac{{(6,1 - 7,4)\sqrt {40} }}{{2,5}} =  - 3,289\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 102914

  Một công ti có một hệ thống máy tính có thể xử lí 1200 hóa đơn trong một giờ. Công ti mới nhập một hệ thống máy tính mới. Hệ thống này khi chạy kiểm tra trong 40 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lí trung bình trong 1 giờ là 1260 với độ lệch chuẩn 215. Với mức ý nghĩa 5% hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không? 

  Xem đáp án
   Gọi \(\mu \)  là số hóa đơn trung bình mà hệ thống máy tính mới xử lí được trong 1 giờ

  Giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định là :

  \(\mathop T\nolimits_{qs}  = \frac{{(61260 - 1200)\sqrt {40} }}{{215}} = 1,76\)

  Với mẫu cụ thể này giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định rơi vào miền bác bỏ, vậy ta có thể kết luận hệ thống máy tính mới tốt hơn hệ thống cũ. 


 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 102915

  Tại một xí nghiệp người ta xây dựng hai phương án gia công cùng 1 loại chi tiết. Để đánh giá xem chi phí trung bình về nguyên liệu theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được các kết quả sau: 

  Phương án 1	2,5	3,2	3,5	3,8	3,5
  Phương án 2	2	2,7	2,5	2,9	2,3	2,6

  Với mức ý nghĩa  \(\alpha \)=0,05  , hãy kết luận về vấn đề trên biết rằng chi phí nguyên liệu theo cả hai phương án gia công đều là các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với phương sai \(\mathop \sigma \nolimits_1^2  = \mathop \sigma \nolimits_2^2  = 0,16\)

  Xem đáp án
   Gọi X1 và X2 tương ứng là chi phí nguyên liệu theo hai phương án gia công trên. Theo giả thiế X1 và X2 có phân bố chuẩn. Vậy chi phí trung bình theo các phương án đó là \(\mathop \mu \nolimits_1 \) và \(\mathop \mu \nolimits_2 \).

  Đây là bài toán kiểm định: 

  Giả thiết H0:   \(\mathop \mu \nolimits_1 \) = \(\mathop \mu \nolimits_2 \).

  Đối thiết H1 :  \(\mathop \mu \nolimits_1 \) khác \(\mathop \mu \nolimits_2 \).

  từ mẫu cụ thể ta tinh được \(\overline x \)=3,3 và \(\overline x \)=2,5

  \(\mathop T\nolimits_{qs}  = \frac{{3,3 - 2,5}}{{\sqrt {\frac{{0,16}}{6} + \frac{{0,16}}{5}} }}\)=3,33>1,96

• Câu 4: Mã câu hỏi: 102916

   Để so sánh trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh thành thị và nông thôn, người ta theo dõi 1000 cháu và thu được bảng sau 

  Kết quả	n số cháu	Trung bình mẫu \(\overline x \)	Dộ lệch mẫu s
  Nông thôn	500	3 kg	0,4 kg
  Thành thị	500	3,2 kg	0,3 kg

  Với mức ý nghĩa \(\alpha \)  có thể coi trọng lượng trẻ sơ sinh ở thành thị cao hơn nông thôn  được không?   

  Xem đáp án
   Ta kiểm định giả thiết H0:\(\mathop \mu \nolimits_1  = \mathop \mu \nolimits_2 \)

  Đối thiết \(\mathop \mu \nolimits_1  khác \mathop \mu \nolimits_2 \)

  Tiêu chuẩn kiểm định \(T = \frac{{\overline X  - \overline Y }}{{\sqrt {\frac{{\mathop S\nolimits_x^2 }}{n} + \frac{{\mathop S\nolimits_Y^2 }}{m}} }} \sim N(0;1)\)

  Miền bác bỏ \(\mathop {\rm{W}}\nolimits_\alpha   = {\rm{\{ }}T > 1,64\} \)

  Vậy bác bỏ Ho chấp nhận H1

Đề thi nổi bật tuần