YOMEDIA

Bài toán tìm thời điểm vật đi qua một vị trí cố định trong DĐĐH

Tải về
 
NONE

HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Chuyên đề luyện tập những bài toán quan trọng tìm thời điểm vật đi qua 1 vị trí cố định của chương I- Dao động điều hòa nằm trong chương trình Vật lý 12. Tài liệu gồm những bài tập hay và bổ ích được biên tập và trình bày rõ ràng, cụ thể. Hy vọng phần tài liệu tổng hợp này sẽ giúp các em học sinh 12 ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới.

ADSENSE
YOMEDIA

BÀI TOÁN TÌM THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH 

TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

 

Để xác định thời điểm một vật dao động điều hoà đi qua một điểm đã cho x hoặc v, a, F, Wđ, Wt.

Bài 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2\(\pi \)t) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:

A)   \(\frac{1}{4}s\)                      B)   \(\frac{1}{2}s\)            C)       \(\frac{1}{6}s\)        D)  \(\frac{1}{3}s\)

Bài giải

Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0

\( \Rightarrow 2\pi t{\rm{ }} = \pi /2{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi  \Rightarrow t = \frac{1}{4} + \frac{k}{2}{\rm{  }}\left( {{\rm{k}} \in N} \right)\)

Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 (s)

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 và M2.

Vì \(\varphi \) = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.

Khi đó bán kính quét 1 góc \(\Delta \varphi  = \pi /2 \Rightarrow t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{1}{4}s\)

Bài 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.

A) 9/8 s          B) 11/8 s        C) 5/8 s          D) 1,5 s

Bài giải

Cách 1: Ta có  

        \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
v > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4c{\rm{os}}(4\pi t + \frac{\pi }{6}) = 2\\
v =  - 16\pi \sin (4\pi t + \frac{\pi }{6}) > 0
\end{array} \right. \Rightarrow 4\pi t + \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

\(t =  - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}{\rm{  }}\left( {{\rm{k}} \in {{\rm{N}}^*}} \right)\)            

Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 $ \(Rightarrow t = \frac{{11}}{8}s\)

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2.

Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2.

Góc quét \(\Delta \varphi  = {\rm{ }}2.2\pi  + \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{11}}{8}s\)

Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4cos(4\pi t + \frac{\pi }{6})\) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm.

A)  \(\frac{{12049}}{{24}}s\)      B)  \(\frac{{12061}}{{24}}s\)    C)   \(\frac{{12025}}{{24}}s\)    D) Đáp án khác

Bài giải

Cách 1: 

\(x = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
4\pi t + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
4\pi t + \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi 
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{1}{{24}} + \frac{k}{2}{\rm{ k}} \in {\rm{N}}\\
t =  - \frac{1}{8} + \frac{k}{2}{\rm{ k}} \in {{\rm{N}}^*}
\end{array} \right.\)

Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên  \(k = \frac{{2009 - 1}}{2} = 1004 \Rightarrow t = \frac{1}{{24}} + 502{\rm{  = }}\frac{{12049}}{{24}}{\rm{s}}\)

Cách 2: 

Vật qua x =2 là qua M1 và M2.

Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần.

Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0 đến M1.

Góc quét \(\Delta \varphi  = 1004.2\pi  + \frac{\pi }{6} \Rightarrow t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = 502 + \frac{1}{{24}} = \frac{{12049}}{{24}}s\)

 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là phần trích đoạn một phần nội dung trong Chuyên đề tóm tắt và phân loại những bài toán quan trọng trong Chủ đề Xác định thời điểm vật đi qua 1 vị trí cố định của chương I- Dao động điều hòa - Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018 sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

 

NONE

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF