TUYỂN TẬP 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG                                                             ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 8
                                                                                                   NĂM HỌC 2008-2009
                                                                                                Thời gian làm bài 150 phút
                                                                                                 (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3 điểm) Làm thế nào để đem được 6 lít nước từ sông về nếu trong tay chỉ có hai cái can, một can có dung tích 4 lít, một can có dung tích 9 lít và không can nào có vạch chia dung tích ?
Bài 2: (3 điểm) Một số gồm 4 chữ giống nhau chia cho một số gồm 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và số dư là một số r nào đó.
Nếu số bị chia và số chia đều bớt đi một chữ số thì thương không đổi và số dư giảm bớt 200. Tìm các số đó.
Bài 3: (3 điểm) Chứng minh rằng n³ – n chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n.

 
Bài 4: (3 điểm) Tính tổng    \(S = \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 + x}} + \frac{2}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{1 + {x^4}}} + \frac{8}{{1 + {x^8}}}\)
 
Bài 5: (4 điểm) Nhân ngày 1- 6 một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi người trong phân đội. Để đảm bảo nguyên tắc ấy phân đội trưởng đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau:
Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và được lấy \(\frac{1}{{11}}\)  thêmsố kẹo còn lại.

Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy \(\frac{1}{{11}}\)  thêm số kẹo còn lại.

Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n nhận n cái kẹo và được lấy thêm \(\frac{1}{{11}}\)  số kẹo còn lại.

 
Hỏi phân đội thiếu niên nói trên có bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận bao nhiêu kẹo.
Bài 6: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20⁰. Trên AB lấy điểm  D
sao cho AD = BC. Tính góc BDC. 

Trên đây chỉ trích một phần nội dung của TUYỂN TẬP 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8. Để xem toàn bộ nội dung đề kiểm tra các em vui lòng đăng nhập vào trang HOC247.net để tải về máy tính. Hi vọng tài liệu này giúp các em ôn tập và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em học tốt!