Một số bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng Toán lớp 8

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ THALES – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

DẠNG 1 : (CÂU CHUYỆN CÁI BÓNG)

1. Một chiếc máy chiếu để cách màn chiếu 3m. Bạn An vô tình để tấm bảng hình vuông trước máy chiếu và cách máy chiếu 30cm thì thấy được bóng tấm bảng trên màn chiếu có diện tích 4m². Hỏi kích thước tấm bảng ?

Mô hình bài toán : \(\Delta\)ABC có EF // BC, AH \(\bot\) BC cắt EF tại I. biết BC là cạnh bóng, EF là cạnh bảng

* Cạnh bóng tấm bảng là : \(\sqrt 4 \left( m \right) = 2\left( m \right) = 200\left( {cm} \right) \Rightarrow BC = 200\)

* c/m \(\Delta\)AEF đd \(\Delta\)ABC \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{30}}{{300}} = \frac{{EF}}{{200}} \Rightarrow EF = 20\left( {cm} \right)\)

Vậy tấm bảng có kích thước là 20cm

2. Một tấm bảng hình vuông có cạnh 20cm để trước máy chiếu và thấy được bóng trên tường có diện tích 4m². Hỏi máy chiếu để cách bức tường bao xa? Biết rằng tấm bảng để cách máy chiếu 30cm

Mô hình bài toán : \(\Delta\)ABC có EF // BC, AH \(\bot\) BC cắt EF tại I. biết BC là cạnh bóng, EF là cạnh bảng

 

* Cạnh bóng tấm bảng là: \(\sqrt 4 \left( m \right) = 2\left( m \right) = 200\left( {cm} \right) \Rightarrow BC = 200\)

* c/m \(\Delta\)AEF đd \(\Delta\)ABC \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{30}}{{AH}} = \frac{{20}}{{200}} \Rightarrow AH = 300\left( {cm} \right)\)

Vậy máy chiếu cách bức tường 3m

 

DẠNG 2 : (CÂU CHUYỆN TẦM NHÌN)

3. Bạn An ở trong phòng đứng cách cửa sổ 27cm thấy được 5 tầng của tòa nhà đối diện (mỗi tầng cao 2m)

1. Hỏi khoảng cách 2 nhà ? Biết rằng cửa sổ cao 60cm.
2. Hỏi bạn An đứng cách cửa sổ bao xa mà chỉ có thể thấy được 3 tầng của tòa nhà đối diện

(Điều kiện bài toán lý tưởng : không tính độ dày khoảng cách giữa các tầng)

Mô hình bài toán :\(\Delta\)ABC có EF // BC. BC = 10m, EF = 50cm. AH \(\bot\)BC cắt EF tại I.

1. c/m AEF đd \(\Delta\)ABC \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{27}}{{AH}} = \frac{{60}}{{1000}} \Rightarrow AH = 450\)

Vậy khoảng cách 2 căn nhà là: \(450 - 27 = 423\left( {cm} \right)\)

2. Gọi x là khoảng cách vị trí bạn An cách cửa sổ (x > 0)

c/m \(\Delta\)AEF đd \(\Delta\)AMN \(\Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{MN}} \Rightarrow \frac{x}{{x + 423}} = \frac{{60}}{{600}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow 10x = x + 423 \Rightarrow x = 47\)

4. Microsoft công bố bằng sáng chế công nghệ zoom tự động. Tùy thuộc vào khoảng cách giữa mắt tới màn hình mà chiếc smartphone McLaren có thể điều chỉnh độ zoom như hình vẽ. Khi điện thoại cách mắt 15cm thì có thể thấy được hết dòng chữ gồm 16 từ dài 80cm. Biết rằng màn hình chiếc smartphone có chiều dài là 10cm

1. Hỏi khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo của dòng chữ mà mắt có thể thấy hết được 16 từ là bao nhiêu ?
2. Hỏi bạn An để điện thoại cách mắt bao xa mà chỉ thấy 6 từ ?

Mô hình bài toán :\(\Delta\)ABC có EF // BC. AH \(\bot\) BC cắt EF tại I

1. c/m \(\Delta\)AEF đd \(\Delta\) ABC \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{15}}{{AH}} = \frac{{10}}{{80}} \Rightarrow AH = 120\)

Vậy khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo là 120(cm)

2. c/m \(\Delta\)AEF đd \(\Delta\)AMN \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{EF}}{{MN}} \Rightarrow \frac{{AI}}{{120}} = \frac{{10}}{{30}} \Rightarrow AI = 40\left( {cm} \right)\)

Vậy bạn An để điện thoại cách mắt 40cm nên chỉ thấy 6 từ

--Để xem tiếp nội dung Một số bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng Toán lớp 8​, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Một số bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng Toán lớp 8. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !