Hướng dẫn giải bài tập Tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu môn Vật Lý 11

GIẢI BÀI TẬP TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH NỐI TIẾP,

MẠCH SONG SONG, MẠCH CẦU

 

1. Bài tập 1. Tính điện trở tương đương của mạch điện biết: R₁ = 1Ω, R₂ = 2,4 Ω, R₃ = 2 Ω, R₄ = 5 Ω, R₅ = 3Ω.

A. 0,8 Ω.                            B. 1,2 Ω.

C. 0,6 Ω.                            D. 1,5 Ω.

Giải

+ Vì R₄ và R₅ mắc nối tiếp nên ta có: R₄₅ = R₄ + R₅ = 8 Ω

+ Vì R₃ mắc song song với R₄₅ nên:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{345}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_{45}}}}\\ \Rightarrow {R_{345}} = \frac{{{R_3}.{R_{45}}}}{{{R_3} + {R_{45}}}} = 1,6\Omega \end{array}\)

+ Vì R₂ mắc nối tiếp với _R3-45 nên:

R_2-3-45 = R₂ + R_3-45 = 4Ω

+ Do R₁ mắc song song với R_2-3-45 nên:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_{2345}}}}\\ \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{{R_1}.{R_{2345}}}}{{{R_1} + {R_{2345}}}} = 0,8\,\,\Omega \end{array}\)

Chọn A.

2. Bài tập 2. Tính điện trở tương đương của mạch điện biết: R₁ = 1Ω, R₂ = R₃ = 2Ω, R₄ = 0,8Ω.

A. 2,2 Ω.                            B. 0,8 Ω.

C. 0,7 Ω.                            D. 2 Ω.

Giải

+ Vì R₁ mắc nối tiếp với R₂ nên:

R₁₂ = R₁ + R₂ = 3Ω

+ Vì R₁₂ mắc song song với R₃ nên:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{123}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_{12}}}}\\ \Rightarrow {R_{123}} = \frac{{{R_3}.{R_{12}}}}{{{R_3} + {R_{12}}}} = 1,2\,\Omega \end{array}\)

+ R₄ mắc nối tiếp với R_12-3 nên:

R_tđ = R₄ + R_12-3 = 0,8 + 1,2 = 2Ω.

Chọn D.

3. Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ. R₁ = 15Ω, R₂ = R₃ = R₄ = 10Ω, R_A = 0. Tìm R_AB.

A. 7,5 Ω.                            B. 8 Ω.

C. 8,5 Ω.                            D. 9 Ω.

Giải

Gọi C là giao điểm của (R₁, R₃, R_A), D là giao điểm của (R₂, R₃, R₄)

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên B và C có cùng điện thế → chập C và B lại.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{123}}}} = \frac{1}{{{R_3}}} + \frac{1}{{{R_{12}}}}\\ \Rightarrow {R_{123}} = \frac{{{R_3}.{R_{12}}}}{{{R_3} + {R_{12}}}} = 1,2\,\Omega \end{array}\)

Ta có: [R₂ nt (R₃ // R₄)] // R₁

Chọn A.

4. Bài tập 4. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5Ω để mắc thành mạch điện có điện trở 8Ω. Vẽ sơ đồ cách mắc.

Giải

+ Để có điện trở 8Ω phải mắc nối tiếp điện trở 5Ω với điện trở X sao cho:

5 + X = 8 ⇒ X = 3 Ω

+ Để có điện trở X = 3Ω phải mắc song song điện trở 5Ω với điện trở Y sao cho:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \\ {R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 15\Omega \end{array} \right.\\ \Rightarrow {R_{AB}} = \frac{{{R_{234}}.{R_1}}}{{{R_{234}} + {R_1}}} = 7,5\Omega \end{array}\)

+ Để có điện trở Y = 7,5Ω phải mắc nối tiếp điện trở 5Ω với điện trở Z sao cho:

5 + Z = Y ⇔ 5 + Z = 7,5Ω ⇒ Z = 2,5Ω

+ Để có điện trở Z = 2,5Ω phải mắc song song điện trở 5Ω với điện trở T sao cho:

1/5 + 1/Y = 1/X ó 1/Y = 1/3 – 1/5 => Y = 7,5 Ω

Vậy số điện trở tối thiếu là 5 điện trở.

5. Bài tập 5. Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 22,5Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 5Ω, R₄ = 15Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Giải

+ Vì R₃ và R₄ mắc nối tiếp nên ta có:

R₃₄ = R₃ + R₄ = 20Ω

+ Vì R₂ mắc song song với R₃₄ nên:

1/5 + 1/T = 1/Z ó 1/T =1/2,5 – 1/5 => T = 5 Ω

+ Vì R₁ mắc nối tiếp với R₂₃₄ nên:

R_tđ = R₁ + R₂₃₄ = 7,5 + 22,5 = 30Ω

6. Bài tập 6. Có một số điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R = 12Ω. Tìm số điện trở ít nhất và cách mắc để có điện trở tương đương bằng 7,5Ω.

Giải

1/X + 1/12 = 1/7,5 => X = 20 Ω

+ Để có điện trở 7,5Ω phải mắc song song với điện trở 12Ω một điện trở X mà:

\({R_{234}} = \frac{{{R_2}.{R_{34}}}}{{{R_2} + {R_{34}}}} = 7,5\,\Omega \)

+ Để có điện trở 20Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 12Ω một điện trở Y mà:

Y + 12 = 20 ⇒ Y = 8 Ω

1/Z + 1/12 = 1/8 => Z = 24 Ω

+ Để có điện trở 8Ω phải mắc song song với điện trở 12Ω một điện trở Z mà:

+ Để có điện trở 24Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 12Ω một điện trở 12Ω nữa.

Vậy: Số điện trở tối thiểu là 5 điện trở và được mắc như bên:

-------------

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Hướng dẫn giải bài tập Tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu môn Vật Lý 11 năm 2020. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.