ON
YOMEDIA

Giải Toán 10 SGK nâng cao Chương 1 Bài 3 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

VIDEO_3D

Mời các em học sinh lớp 10 cùng tham khảo tài liệu Hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán 10 nâng cao Chương 1 Bài 3 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp do HỌC247 tổng hợp và biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu gồm có các bài tập về Tập hợp và các phép toán trên tập hợp của chương trình Toán 10 nâng cao, bao gồm phương pháp giải và đáp án gợi ý được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu, giúp các em dễ dàng vận dụng, nâng cao kỹ năng làm bài. Chúc các em học tốt!

ADSENSE

Bài 22 trang 20 SGK Toán 10 nâng cao

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = {x ∈ R | (2x -x2)(2x2- 3x – 2)= 0};

b) B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

A = \(\left\{ {0;2; - \frac{1}{2}} \right\}\), vì phương trình (2x - x2)(2x- 3x - 2) = 0 có các nghiệm thực là: \({0;2; - \frac{1}{2}}\)

Câu b:

B = {2; 3; 4; 51}.


Bài 23 trang 20 SGK Toán 10 nâng cao 

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2, 3, 5, 7}

b) B = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}

c) C = {- 5, 0, 5, 10, 15}

Hướng dẫn giải:

Câu a:

A = {n ∈ N*| n là số nguyên tố bé hơn 11}

Câu b:

B = {n ∈ Z| |n|  ≤ 3}

Câu c:

C = {5k | k ∈ Z; -1 ≤ k ≤ 3}


Bài 24 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao 

Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:

A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x - 3) = 0} và B = {5; 3; 1}

Hướng dẫn giải:

Từ cách cho tập A ta có được A = {1;2;3} vì phương trình (x - 1)(x – 2)(x - 3) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3. 

Do đó ta có ngay: A ≠ B.


Bài 25 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao

Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ B ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ C ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ D, 6 ∈ D ⇒ C ⊂ D.


Bài 26 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:

a) A ∩ B;

b) A \ B;

c) A ∪ B;

d) B \ A.

Hướng dẫn giải:

Câu a:

A ∩ B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

Câu b:

A \ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

Câu c:

A ∪ B là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh

Câu d:

B \ A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.


Bài 27 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao 

Gọi A, B, C, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.

Hướng dẫn giải:

Ta có F ⊂ D ⊂ C ⊂ B ⊂ A; F ⊂ E ⊂ C ⊂ B ⊂ A;

D ∩ E = F, tức là tập hợp D ∩ E là tập hợp các hình vuông.


Bài 28 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao

Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

Hướng dẫn giải:

- Ta có A \ B = {5}, B \ A = {2} nên (A \ B) ∪ (B \ A) = {2; 5}       (1)

- Ta cũng có: A ∪ B = {1; 2; 3; 5}, A∩B = {1;3}.

Từ đó ta có:

(A∪B) \ (A∩B) = {2; 5}       (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: (A∪B) \ (A∩B) = (A \ B)∪(B \ A).


Bài 29 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao

Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

a) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;5}                Đúng             Sai 

b) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;6}                Đúng             Sai 

c) ∀x ∈ R, - 1,2 ≤ x < 2,3 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3             Đúng             Sai 

d) ∀x ∈ R, - 4,3 < x ≤ - 3,2 ⇒ - 5 ≤  x ≤ - 3     Đúng             Sai 

Hướng dẫn giải:

a) Sai;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Đúng.


Bài 30 trang 21 SGK Toán 10 nâng cao  

Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Hướng dẫn giải:

A ∪ B = [-5; 2); A ∩ B = (-3; 1].

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 1 Bài 3 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.

 

 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)