Đề thi học kỳ II lớp 10 Trường Chuyên Lê Hồng Phong

Tải về

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN LÊ HÔNG PHONG

Tổ: Toán- Tin

(Đề thi có 2 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KỲ II

Môn: Toán lớp 10

Ban : A, B, D

Thời gian: 120 phút không kể thời gian phát đề

 

Giải phương trình, bất phương trình sau

Câu 1: \(\sqrt {{x^2} - 4x} < \sqrt {x - 6} \)

Câu 2: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 6} + 2 = 0\)

Câu 3: \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} = 2{x^2} - 5x - 1\)

Câu 4: \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 16} }}{{\sqrt {x - 3} }} + \sqrt {x - 3} \ge \frac{5}{{\sqrt {x - 3} }}\)

Câu 5: Cho \(\cos x = - \frac{5}{{13}},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\).  Tính giá trị biểu thức \(A = 2\sin x + \cos 2x\)

Câu 6:Chứng minh rằng biểu thức \(B = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + {\cos ^2}\left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) không phụ thuộc vào biến.

Câu 7: Chứng minh rằng: \(\frac{{{{\sin }^2}2x - 4{{\sin }^2}x}}{{{{\sin }^2}2x + 4{{\sin }^2}x - 4}} = {\tan ^4}x\)

Câu 8: Phân tích thành tích biểu thức sau \(\sin 2x + \cos 2x + \cos x - \sin x\)

Câu 9: Tính giá trị biểu thức \(C = {\sin ^2}{50^0} + {\sin ^2}{70^0} + \sin {50^0}.\sin {70^0}\)