Các bài tập nâng cao về bài toán tổng và hiệu cấp tiểu học

BÀI TẬP NÂNG CAO BÀI TOÁN TỔNG VÀ HIỆU

Công thức 1:  Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Công thức 2: Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

a, Dạng toán ẩn tổng

+ Cần tìm ra đại lượng đã ẩn

+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu

+ Kiểm tra và kết luận

+ Lưu ý:                     

Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu

Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ

Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai

Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng

b, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách

+ Dạng toán này chủ yếu là các bài toán liên quan đến số tự nhiên

+ Đọc đề và phân tích kĩ yêu cầu của bài toán.

+ Ghi nhớ công thức: 

Tổng là một số lẻ = 1 số lẻ + 1 số chẵn

Tổng là một số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn

+ Vận dụng công thức tính tổng hiệu vào tính toán.

+ Kiểm tra kết quả và kết luận.

+ Lưu ý: Giữa 2 số có n số thì tổng cộng có n + 2 (số)

Hiệu 2 số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu 2 số là 2 x 19 = 38)

Số lớn = (tổng + hiệu): khoảng cách

c, Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

+ Đọc và phân tích đề

+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu

+ Kiểm tra và kết luận

d, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận

e, Dạng toán tổng hiệu khi ẩn cả tổng và hiệu

+ Cần tìm ra đại lượng đã ẩn

+ Áp dụng công thức tính tổng hiệu

+ Kiểm tra và kết luận

f, Dạng toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi

+ Tìm các đại lượng chưa biết dựa vào công thức tính tổng hiệu.

+ Lưu ý hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.

Câu 1: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:

A. Số bé = (tổng - hiệu) : 2

B. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 489 và hiệu là 33

A. Số lớn: 260; số bé: 228                             

B. Số lớn: 261; số bé: 225

C. Số lớn 260; số bé: 225                              

D. Số lớn 261; số bé: 228                  

Câu 3: Nhà Lan thu hoạch được 342kg hoa quả gồm lê và táo. Biết số táo nhiều hơn số lê 16kg. Tính khối lượng mỗi quả nhà Lan thu hoạch được

A. Số táo: 180kg; số lê: 160kg                      

B. Số táo: 179kg; số lê: 160kg

C. Số táo: 179kg; số lê: 163kg                       

D. Số táo: 180kg; số lê 163kg

Câu 4: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số. Hai số đó là:

A. Số lớn: 4989; số bé: 4889             

B. Số lớn: 4988; số bé: 4888

C. Số lớn: 4986; số bé: 4886             

C. Số lớn: 4984; số bé: 4884

Câu 5: Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và con là 46 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa, con sẽ kém mẹ 20 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay

A. Mẹ 33 tuổi; con 13 tuổi                 

B. Mẹ 40 tuổi; con 20 tuổi

C. Mẹ 25 tuổi; con 3 tuổi                               

D. Mẹ 34 tuổi; con 14 tuổi

a) Dạng toán khi biết tổng và hiệu

Bài 1: Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:

a, 24 và 6;           

b, 60 và 12;           

c, 325 và 99

Bài 2: Trường Tiểu học A có tất cả 1354 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 62 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường ?

Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu chiều rộng và chiều dài là 16 cm và tổng của chúng là 100 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho ?

Bài 4: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 58, hiệu của hai số bằng 10?

Bài 5: Hai lớp 4A và 4B trồng được 620 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 70 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 6: Một lớp học có 48 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 10 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 7: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 125 quyển sách gồm 2 loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?

Bài 8: Hai phân xưởng làm được 1460 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 210 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 9: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 10 tấn 7 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 11 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 10: Hai thùng chứa được tất cả 750 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 112 lít nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?

b) Dạng toán Ẩn tổng

Bài 11: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ?

Bài 12: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 54m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m²?

Bài 13: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 8622. Hiệu lớn hơn số trừ 790 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?

Bài 14: Số thứ nhất hơn số thứ hai là 115. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2246 ?

Bài 15: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?

Bài 16: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ?

Bài 17: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 2020. Hiệu số lớn hơn số trừ là 165. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ?

Bài 18: Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu Mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện?

Bài 19: Tìm hai số có hiệu bằng 724, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 4784 ?

c) Dạng toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách

Bài 20: Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác?

Bài 21: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ ?

Bài 22: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?

Bài 23: Tìm 3 số chẵn liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 738 ?

Bài 24: Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác?

Bài 25: Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác ?

Bài 26: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có tất cả 7 số chẵn khác ?

Bài 27: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 220 và giữa chúng có 5 số chẵn ?

Bài 28: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 338 và giữa chúng có 20 số chẵn ?

Bài 29: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?

Bài 30: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12 số lẻ ?

d) Dạng toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận

Bài 31: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?

Bài 32: Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?

Bài 33: Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?

Bài 34: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Bài 35: Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 36: An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài 37: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Bài 38: Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Bài 39: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp ?

e) Dạng toán ẩn cả tổng và hiệu

Bài 40: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông ?

Bài 41: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số ?

Bài 42: Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số ?

Bài 43: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2 ?

Bài 44: Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có hai chữ số ?

Bài 45: Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn nhất có 1 chữ số và tổng hai số là số lớn nhất có ba chữ số ?

Bài 46: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó ?

Bài 47: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số ?

f) Dạng toán liên quan đến tính tuổi

Bài 48: Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người ?

Bài 49: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?

Bài 50: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Bài 51: Ông hơn cháu 56 tuổi, biết rằng 3 năm nữa tổng số tuổi của ông cháu sẽ bàng 80 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi ? Cháu bao nhiêu tuổi ?

Bài 52: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Bài 53: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?

Bài 54: Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay ?

Bài 55: Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay ?

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	D	C	B	A

Bài tập tự luận

Bài 1:

a, Số lớn là:

(24 + 6) : 2 = 15

Số bé là:

24 – 15 = 9

Đáp số: 9 và 15

b, Số lớn là:

(60 + 12) : 2 = 36

Số bé là:

60 – 36 = 24

Đáp số: 24 và 36

c, Số lớn là:

(325 + 99) : 2 = 212

Số bé là:

325 – 212 = 113

Đáp số: 113 và 212

Bài 2:

Số học sinh nam của trường là:

(1354 + 62) : 2 = 708 (học sinh)

Số học sinh nữ của trường là:

1354 – 708 = 646 (học sinh)

Đáp số: nam: 708 học sinh, nữ: 646 học sinh

Bài 3:

Chiều dài hình chữ nhật là:

(16 + 100) : 2 = 58 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

100 – 58 = 44 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

58 x 44 = 2552 (cm²)

Đáp số: 2552 cm²

Bài 4:

Số lớn là:

(48 + 10) : 2 = 34

Số bé là:

58 – 34 = 24

Đáp số: 24 và 34

Bài 11:

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995

Số lớn là:

(995 + 35) : 2 = 515

Số bé là:

995 – 515 = 480

Đáp số: 480 và 515

Bài 12:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

54 : 2 = 27 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(27 + 5) : 2 = 16 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

27 – 16 = 11 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

16 x 11 = 176 (m²)

Đáp số: 176m²

Bài 13:

Số bị trừ là:

8622 : 2 = 4311

Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 4311

Bài 14:

Tổng của hai số là:

2246 : 2 = 1123

Bài 20:

Tổng = 210 = 1 số chẵn + 1 số chẵn (ở giữa có 18 số chẵn khác)

Có tất cả 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng cách. Mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:

2 x 19 = 38

Số lớn là:

(210 + 38) : 2 = 124

Số bé là:

210 – 124 = 86

Đáp số: 86 và 124

Bài 21:

Tổng = 200 = 1 số chẵn + 1 số chẵn (giữa chúng có 4 số lẻ)

Có tất cả 4 số lẻ liên tiếp tạo thành 3 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:

1 + 2 x 3 + 1 = 8

Số lớn là:

(200 + 8) : 2 = 104

Số bé là

200 – 104 = 96

Đáp số: 96 và 104

Bài 22:

Tổng = 837 = 1 số lẻ + 1 số chẵn (giữa chúng có 4 số chẵn)

Có tất cả 5 số chẵn liên tiếp tạo thành 4 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:

2 x 4 + 1 = 9

Số lớn là:

(837 + 9) : 2 = 423

Số bé là:

837 – 423 = 414

Đáp số: 414 và 423

Bài 31:

Cách 1:

Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:

7 x 2 = 14 (l)

Thùng thứ nhất có số lít dầu là:

(82 + 14) : 2 = 48 (l)

Thùng thứ hai có số lít dầu là:

82 – 48 = 34 (l)

Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l

Thùng thứ hai: 34 l

Cách 2:

Sau khi rót từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì tổng số dầu ở hai thùng không thay đổi. Sau khi rót, mỗi thùng có số lít dầu là:

82 : 2 = 41 (l)

Thùng thứ nhất có số dầu là:

41 + 7 = 48 (l)

Thùng thứ hai có số dầu là:

41 – 7 = 34 (l)

Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l

Thùng thứ hai: 34 l

Bài 32:

Cách 1:

Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau vậy ban đầu kho thứ nhất hơn kho thứ hai số gạo là:

17 – 8 = 9 (tấn)

Ban đầu, kho thứ nhất có số gạo là:

(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)

Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:

155 – 82 = 73 (tấn)

Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn

Kho thứ hai: 73 tấn

Cách 2:

Sau khi thêm tổng số gạo ở hai kho là:

155 + 8 + 17 = 180 (tấn)

Sau khi thêm, mỗi kho có số gạo là:

180 : 2 = 90 (tấn)

Ban đầu, kho thứ nhất có số gạo là:

90 – 8 = 82 (tấn)

Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:

155 – 82 = 73 (tấn)

Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn, kho thứ hai: 73 tấn

Bài 33:

Cách 1:

Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Vậy ban đầu, người thứ nhất dệt nhiều hơn người thứ hai số mét vải là:

10 – (12 – 8) = 6 (m)

Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là:

(270 + 6) : 2 = 138 (m)

Ban đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là:

270 – 138 = 132 (m)

Đáp số: Người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m

Cách 2:

Nếu dệt thêm thì tổng số vải hai người thợ dệt được là:

270 + 12 + 8 = 290 (m)

Nếu dệt thêm, người thứ nhất dệt được số mét vải là:

(290 + 10) : 2 = 150 (m)

Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là:

150 – 12 = 138 (m)

Ban đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là:

270 – 138 = 132 (m)

Đáp số: Người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m

Bài 40:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

120 : 2 = 60 (m)

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:

5 + 5 = 10 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

60 – 35 = 25 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

35 x 25 = 875 (m²)

Đáp số: 875m²

Bài 41:

Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9999

Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101

Số lớn là:

(9999 + 101) : 2 = 5050

Số bé là:

9999 – 5050 = 4949

Đáp số: 4949 và 5050

Bài 48:

Cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi nên hiện này cháu vẫn kém ông 52 tuổi.

Tuổi cháu hiện nay là:

(68 – 52) : 2 = 8 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là:

68 – 8 = 60 (tuổi)

Đáp số: cháu: 8 tuổi và ông: 60 tuổi

Bài 49:

5 năm nữa mỗi người tăng 5 tuổi. Vậy tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là:

25 – 5 x 2 = 15 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là:

(15 + 5) : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là:

10 – 5 = 5 (tuổi)

Đáp số: anh: 10 tuổi và em: 5 tuổi

Trên đây là nội dung tài liệu Các bài tập nâng cao về bài toán tổng và hiệu cấp tiểu học​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.