Bài tập trắc nghiệm về Bất đẳng thức cô - si Đại số 10 năm học 2019 - 2020

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ĐẠI SỐ 10

 

Câu 1. Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng?

A. \(x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 12\) .

B. \(x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 72\) .

C. \({\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2} > xy = 36\) .

D. \(x + y \ge 2xy = 72\) .

Câu 2. Với hai số x, y dương thoả xy = 36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 12.\)

B. \({x^2} + {y^2} \ge 2xy = 72.\)

C. \({\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy = 36.\)

D. Tất cả đều đúng.

Câu 3. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau

I) \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\) ; II) \(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge 3\) ;  III) \(\left( {a + b} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) \ge 4\)

Chọn khẳng định đúng.

A. Chỉ I) đúng.

B. Chỉ II) đúng.

C. Chỉ III) đúng.

D. Cả I), II), III) đúng.

Câu 4. Cho x, y, z > 0. Xét các bất đẳng thức sau

I) \({x^3} + {y^3} + {z^3} \ge 3xyz\) ;  II) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \le \frac{9}{{x + y + z}}\) ; III) \(\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3\)

Chọn khẳng định đúng.

A. Chỉ I) đúng.

B. Chỉ I) và III) đúng.

C. Cả I), II), III) đúng.

D. Chỉ III) đúng.

Câu 5. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau

I) \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\) ; II) \(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge 3\) ; III) \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge \frac{9}{{a + b + c}}\)

Bất đẳng thức nào đúng? 

A. Chỉ I) đúng.

B. Chỉ II) đúng.

C. Chỉ III) đúng.

D. Cả I), II), III) đúng.

Câu 6. Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức

I) \(a + b + c \ge 3\sqrt[3]{{abc}}\) ; II) \(\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9\) ; III) \(\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) \ge 9\).

Bất đẳng thức nào đúng

A. Chỉ I) và II) đúng.

B. Chỉ I) và III) đúng.

C. Chỉ I) đúng.

D. Cả I), II), III) đúng.

Câu 7. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được\(\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

A. a = b = c

B. a = b = c = 1

C. \(a = b = c = \frac{1}{3}.\)

D. a = 1, b = c = 0

Câu 8. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì

A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.

B. Hình vuông có diện tích lớn nhất.

C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 9. Bất đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. \(n{\left( {m - 1} \right)^2} - m{\left( {n - 1} \right)^2} \ge 0\) .

B. \({m^2} + {n^2} \ge 2mn\) .

C. \({\left( {m + n} \right)^2} + m - n \ge 0\) .

D. \({\left( {m - n} \right)^2} \ge 2mn\) .

Câu 10. Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36, bất đẳng nào sau đây đúng?

A. \(x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 12\) .

B. \(x + y \ge 2xy = 72\) .

C. \(4xy \le {x^2} + {y^2}\) .

D. \({\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy = 36\) .

 

{-- xem đầy đủ nội dung Bài tập trắc nghiệm về Bất đẳng thức cô - si Đại số 10 ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm về Bất đẳng thức cô - si Đại số 10 năm học 2019 - 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

>>> Các em có thể tham khảo thêm : 41 câu trắc nghiệm ôn tập Chương Bất đẳng thức có đáp án chi tiết