Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

a) \(\frac{x}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}x=\sqrt{3}\)                                 

 b) \({{x}^{2}}+6x-5=0\)                                  

 c) \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + y = \sqrt 2  + 2\\
2\sqrt 2 x - y = 2\sqrt 2  - 2
\end{array} \right.\)

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol \(\left( P \right):\) \(y=0,25{{x}^{2}}\)

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số đã cho.

b) Qua điểm\(A\left( 0;1 \right)\), vẽ đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\)cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm E và F.

Bài 3. (2 điểm) Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-(m+2)x+2m=0\) (*)  (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn: \(-1\le \frac{2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}\le 1\)

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=4cm\),\(AC=3cm\). Lấy điểm D thuộc cạnh AB (AB). Đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính BD cắt CB tại E, kéo dài CD cắt đường (O) tại F.

a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

b) Biết \(BF=3cm\). Tính BC và diện tích tam giác BFC

c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh BA là tia phân giác của góc CBG

Bài 5. (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họachiếm tỉ lê ̣ 20% so với số học sinh khảo sát. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.Tính số học sinh yêu thích hội họa. Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?

\

---Để xem chi tiết lời giải của Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT An Giang, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT An Giang. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !