Đề thi HK1 môn Toán 10 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Thanh Hà

Sở GD & ĐT Hải Dương Trường THPT Thanh Hà

Đề kiểm tra Học kì 1 Năm học: 2023 – 2024 Môn: Toán 10 – Chân trời sáng tạo Thời gian: 90p (Không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm).

Câu 1. Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\). Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A?

A. \(\left\{ 2;3;4 \right\}\).                                    B. \(\varnothing \).      

C. A.                                                                     D. \(\left\{ 1;2 \right\}\).

Câu 2. Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\) và \(B=\left\{ 2;4 \right\}\). Tìm tập hợp \(A\backslash B\).

A.  \(A\backslash B=\left\{ 1;4 \right\}\).                B. \(A\backslash B=\left\{ 1;3 \right\}\).

C. \(A\backslash B=\left\{ 2 \right\}\).                    D. \(A\backslash B=\left\{ 4 \right\}\).

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(2{{x}^{2}}-3y<0\).                   B. \(-x+4y>-3\).            

C. \(x+{{y}^{2}}\ge 2\).                  D. \({{x}^{2}}+4{{y}^{2}}\le 6\).

Câu 4. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{align} & x+y>0 \\ & x>1 \\ \end{align} \right.. \)      

B. \(\left\{ \begin{align} & x+y=-2 \\ & x-y=5 \\ \end{align} \right..\)     

C. \(\left\{ \begin{align} & 2x+3y>10 \\ & x-4y<1 \\ \end{align} \right.. \)        

D. \(\left\{ \begin{align} & y>0 \\ & x-4\le 1 \\ \end{align} \right..\)

Câu 5. Phần không gạch chéo ở hình sau đây (không tính bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

A. \(\left\{ \begin{align} & y>0 \\ & 3x+2y<6 \\ \end{align} \right.. \)      

B. \( \left\{ \begin{align} & y>0 \\ & 3x+2y<-6 \\ \end{align} \right.. \)

C. \(\left\{ \begin{align} & x>0 \\ & 3x+2y<6 \\ \end{align} \right.. \)

D. \(\left\{ \begin{align} & x>0 \\ & 3x+2y>-6 \\ \end{align} \right..\)

Câu 6. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. \(\sin 120{}^\circ =\frac{\sqrt{3}}{2}\).              

B. \(\cos 120{}^\circ =\frac{1}{2}\).        

C. \(\tan 120{}^\circ =\sqrt{3}\).    

D. \(\cot 120{}^\circ =-\sqrt{3}\).

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\cos {{60}^{\text{o}}}=\sin {{30}^{\text{o}}}\).                                      

B. \(\cos {{60}^{\text{o}}}=\sin {{120}^{\text{o}}}\).

C. \(\cos {{60}^{\text{o}}}=-\cos {{120}^{\text{o}}}\).                                              

D. \(\sin {{60}^{\text{o}}}=\cos {{30}^{\text{o}}}\).

Câu 8. Chọn công thức đúng trong các công thức sau

A. \(S=\frac{1}{2}bc\sin B\,.\)                                  

B. \(S=\frac{1}{2}bc\sin A\,.\)     

C. \(S=\frac{1}{2}ab\sin B\,.\)

D. \(S=\frac{1}{2}ac\sin C\,.\)

Câu 9.Tam giác ABC vuông tại A có \(BC=8\sqrt{3}\,\text{cm}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. \(R=16\sqrt{3}\,\text{cm}\).                                

B. \(R=2\sqrt{3}\,\text{cm}\).      

C. \(R=4\sqrt{3}\,\text{cm}\). 

D. \(R=8\sqrt{3}\,\text{cm}\).

Câu 10. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B ở giữa như hình vẽ sau.

Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\).                                 

B. \(\overrightarrow{CB}\) và \(\overrightarrow{AC}\).                                     

C. \(\overrightarrow{CB}\) và \(\overrightarrow{AB}\).                                       

D. \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AB}\).

Câu 11. Tổng \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{EM}\) bằng

A. \(\overrightarrow{0}\). 

B. \(\overrightarrow{ME}\).                                

C. \(\overrightarrow{MP}\).                                       

D. 0.

Câu 12. Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\).                    

B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}\).

C. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\).                     

D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\).

Câu 13. Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(M\) là một điểm trên đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AM=\frac{1}{3}AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MB}\).          

B. \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MB}\).               

C. \(\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}\).                               

D. \(\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MA}\).

Câu 14. Cho \(\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{b}\). Khẳng định đúng là

A. \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}\) cùng hướng.                                

B. \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}\) có giá song song.

C. \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}\) ngược hướng và \(\left| \overrightarrow{a} \right|=2\left| \overrightarrow{b} \right|\).                                   

D. \(\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}\) ngược hướng và \(\left| \overrightarrow{a} \right|=-2\left| \overrightarrow{b} \right|\).

Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Khi đó \(\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right|\) bằng

A. 2a.                              B. a.                     C. \(a\sqrt{2}\).                 D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Câu 16. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) theo hai véctơ\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) của tam giác ABC với trung tuyến AM.

A. \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}.\)                    

B. \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}.\)

C. \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).\)                                                                              

D. \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).\)

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( 5;3 \right), B\left( 7;8 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

A. \(\left( 12;11 \right)\).          B. \(\left( 2;5 \right)\).      

C. \(\left( 2;6 \right)\).             D. \(\left( -2;-5 \right)\).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=\left( -1;\,1 \right),\,\overrightarrow{b}=\left( 4;\,-2 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{b}\) là

A. \(\left( 6;\,0 \right).\)            B. \(\left( 3;\,-1 \right).\)  

C. \(\left( 2;\,0 \right).\)            D. \(\left( 7;\,-3 \right).\)

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( -3;1 \right)\) và \(N\left( 6;-4 \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác OMN là

A. \(G\left( 9;-5 \right).\)            B. \(G\left( -1;1 \right).\) 

C. \(G\left( 1;-1 \right).\)            D. \(G\left( 3;-3 \right).\)

Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\),khoảng cách giữa hai điểm \(A\left( 1;4 \right)\) và \(B\left( 3;2 \right)\) là

A. 4.              B. \(2\sqrt{2}\).              C. 8.                   D. 2.

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---