Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo có đáp án

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN -  LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: .............................

Câu 1: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(-2;3;1) trên trục Oz có tọa độ là

A. \((0;0;1).\)                           B.  \((-2;3;0).\)                 

C. \((0;0;-1).\)                        D.\((2;-3;0).\)

Câu 2: Diện tích xung quanh của hình  nón có chiều cao \(h = a\sqrt 2 \) và bán kính đáy \(r=a\) bằng

A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)                              B. \(\pi {a^2}.\)                  

C. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)                            D. \(2\pi {a^2}.\)

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)                            B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)                  

C. \(y = {x^3} - 3x - 1\)                D.\(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 5 = 0\). Tâm của (S) có tọa độ là

A. \(\left( { - 1;\;2;\; - 3} \right).\)                           B.  \(\left( {1; - \;2;\;3} \right).\)                 

C.\(\left( {2;\; - 4;\;6} \right).\)                             D.\(\left( { - 2;\;4;\; - 6} \right).\)

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - z + 3y + 2 = 0.\) Véc tơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;\; - 1;\;3} \right).\)                           B.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;\;3; - 1} \right).\)                   

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;\;3; - 1} \right).\)                         D.\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;\;1;\;3} \right).\)

Câu 6: Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)                           B.  \(\left( { - \infty ;1} \right).\)                 

C. \(\left( {0;\;1} \right).\)                            D.\(\left( { - 1;\;0} \right).\)

Câu 7: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong  hình dưới                                   

                     

Số nghiệm của phương trình \(3f(x) + 2 = 0\) là

A. \(1\)                           B.  \(2\)                 

C. \(3\)                            D.\(0\)

Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ ?

A. \(C_{10}^3.\)                           B. \(3^{10}\)                   

C. \(10^3\)                            D.\(A_{10}^3.\)

Câu 9: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là

A. \(R\backslash \left\{ { - 1;\;1} \right\}.\)                           B. \(\left( { - 1;\;1} \right).\)                   

C. \(\left[ { - 1;\;1} \right].\)                            D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. \(F(x) = \frac{1}{2}\sin 2x + 3x + C.\)                           B. \(F(x) = 2\sin 2x + 3x + C.\)                   

C. \(F(x) = - 2\sin 2x + 3x + C.\)                        D.\(F(x) = - \frac{1}{2}\sin 2x + 3x + C.\)

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của đề thi HK2 môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải về máy tính---

Câu 41: Cho hàm số f(x) có f(0) = 1 và \(f'\left( x \right) = f\left( x \right) + {e^x} + 1,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Khi đó  \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A.  \(1-e\)                          B. \(2e-1\)                  

C. \(2(e-1)\)                      D.\(1-2e\)

Câu 42: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích của khối tứ diện OO'AB bằng

A.  \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)                          B.  \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)                 

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{12}.\)                            D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

Câu 43: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để chọn được một số có ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ bằng

A.  \(\frac{{11}}{{21}}.\)                          B. \(\frac{{10}}{{21}}.\)                  

C. \(\frac{{50}}{{189}}.\)                            D.\(\frac{{40}}{{189}}.\)

Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(2 \le x \le 20210\) và \({\log _2}\left( {x + {2^{y - 1}}} \right) - {2^{{y^{}}}} = y - 2x\)?

A.  \(2020\)                          B. \(10\)                  

C.  \(14\)                           D.\(2019\)

Câu 45: Cho  là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) - {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Giá trị nhỏ nhất \(P = 2x - y\) của biểu thức  là

A. \(-4\)                         B.   \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}.\)                

C.  \(4\)                           D. \(2 \sqrt 3\)

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;\;10} \right]\) để đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1 - \sqrt {{x^2} + 3x} }}{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m - 2}}\;\left( C \right)\) có đúng hai đường tiệm cận?

A.\(18\)                            B. \(17\)                  

C. \(19\)                            D.\(20\)

Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a,\widehat {A'AB} = \widehat {A'CB} = {90^o}\). Gọi M là trung điểm của cạnh A'A và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng \(\frac{{6a}}{{\sqrt {21} }}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(6{a^3}\sqrt 3 .\)                           B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt {39} }}{3}.\)                  

C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt {13} }}{3}.\)                            D.\(\frac{{10{a^3}\sqrt {13} }}{3}.\)

Câu 48: Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;2] có \(f(2) = 0,\;\int\limits_1^2 {{{\left[ {f'(x)} \right]}^2}dx} = \frac{5}{{12}} + \ln \frac{2}{3}\) và \(\int\limits_1^2 {\frac{{f(x)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx = - \frac{5}{{12}} + \ln \frac{3}{2}.} \) Khi đó \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) bằng

A. \(\frac{3}{4} + 2\ln \frac{3}{2}.\)                           B. \(\ln \frac{2}{3}.\)                  

C.\(\frac{4}{3} + 2\ln \frac{2}{3}.\)                             D. \(\frac{3}{4} + 2\ln \frac{2}{3}.\)

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn f(x) có đồ thị trong hình bên.

Số nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(\left| {f\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)} \right| = 1\) bằng

A. \(6\)                           B. \(3\)                

C. \(4\)                            D. \(8\)

Câu 50: Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^4} + mx + m}}{{x + 1}}\;\)( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;\;2} \right]} \left| {f(x)} \right| \ge 2\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\;2} \right]} \left| {f(x)} \right|\). Số phần tử của S là

A. \(15\)                           B. \(16\)                  

C. \(17\)                            D.\(18\)

----------- HẾT -----------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KH2 MÔN TOÁN LỚP 12

1	A	11	A	21	D	31	C	41	C
2	C	12	B	22	B	32	A	42	C
3	B	13	C	23	B	33	C	43	B
4	A	14	A	24	B	34	D	44	C
5	B	15	B	25	D	35	A	45	D
6	C	16	A	26	B	36	D	46	C
7	C	17	D	27	D	37	A	47	D
8	A	18	A	28	D	38	C	48	D
9	B	19	B	29	C	39	A	49	D
10	A	20	B	30	A	40	D	50	A

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Phú Lương có đáp án

Chúc các em học tốt!