Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo)


Để giúp các em ôn tập Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số, Học 247 mời các em tham khảo bài học dưới đây. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số

Tóm tắt lý thuyết

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 7: 

a) Điền các dấu >, <, = vào ô trống:

\(\frac{3}{5}...1\)                        \(\frac{2}{2}...1\)                     \(\frac{9}{4}...1\)                            \(1...\frac{7}{8}\)

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn 1, bé hơn 1, bằng 1.

Giải

a) \(\frac{3}{5} < 1;\frac{2}{2} = 1;\frac{9}{4} > 1;1 < \frac{7}{8}\)

b)

  • Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
  • Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1
  • Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

Bài 2 SGK trang 7:

a) So sánh các phân số 

\(\frac{2}{5}\) và \(\frac{2}{7}\)                     \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{5}{6}\)                     \(\frac{11}{2}\) và \(\frac{11}{3}\)

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số

Giải

a) \(\frac{2}{5} > \frac{2}{7};\,\frac{5}{9} < \frac{5}{6};\,\,\frac{{11}}{{12}} > \frac{{11}}{3}\)

b) Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn phân số kia

Bài 3 SGK trang 7: Phân số nào lớn hơn?

a) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{4}{9}\)

c) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{8}{5}\)

Giải

a) \(\frac{3}{4} = \frac{{21}}{{28}};\,\,\frac{5}{7} = \frac{{20}}{{28}}\)

Ta có \(\frac{{20}}{{28}} < \frac{{21}}{{28}}\) nên \(\frac{3}{4} > \frac{5}{7}\)

b) \(\frac{2}{7} = \frac{4}{{14}} < \frac{4}{9}\)

c) Ta có: \(\frac{5}{8} < 1;\frac{8}{5} > 1\)

Do đó: \(\frac{5}{8} < \frac{8}{5}\)

Bài 4 SGK trang 7: Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị  \(\frac{1}{3}\) số quả quýt đó, cho em  \(\frac{2}{5}\) số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Giải

Quy đồng mẫu số: 

\(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}};\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\)

Vì \(\frac{6}{{15}} > \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{3}{5} > \frac{1}{3}\)

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.

Bài tập minh họa

Bài 1:

a. Viết tất cả các phân số nhỏ hơn 1 có mẫu số là 212 và tử số lớn hơn 204.

b. Viết tất cả các phân số lớn hơn 1 có mẫu số là 315 và tử số lớn hơn 317 nhưng nhỏ hơn 320.

Giải

a. Các phân số nhỏ hơn 1 có mẫu số là 212 và tử số lớn hơn 204:

\(\frac{{205}}{{212}};\frac{{206}}{{212}};\frac{{207}}{{212}};\frac{{208}}{{212}};\frac{{209}}{{212}};\frac{{210}}{{210}}\) và \(\frac{{211}}{{212}}\)

b. Các phân số lớn hơn 1 có mẫu số là 315 và tử số lớn hơn 317 nhưng nhỏ hơn 320 là:

\(\frac{{318}}{{315}}\) và \(\frac{{319}}{{315}}\)


Bài 2: So sánh các phân số:

a. \(\frac{{a + 1}}{a}\) và \(\frac{{a + 3}}{{a + 2}}\) với \(a \in N,a \ne 0\)

b. \(\frac{a}{{a + 6}}\) và \(\frac{{a + 1}}{{a + 7}}\) với \(a \in N\).

Giải

a. Do tử số lớn hơn mẫu số nên các phân số \(\frac{{a + 1}}{a} > 1\) và \(\frac{{a + 3}}{{a + 2}} > 1\)

Do đó: \(\frac{{a + 1}}{a} - 1 = \frac{{a + 1 - a}}{a} = \frac{1}{a}\)

\(\frac{{a + 3}}{{a + 2}} - 1 = \frac{{a + 3 - a - 2}}{{a + 2}} = \frac{1}{{a + 2}}\)

Vì \(a \in N\) và \(a \ne 0\) nên hai phân số \(\frac{1}{a}\) và \(\frac{1}{{a + 2}}\) là hai phân số cùng tử số mà a < a + 2 nên \(\frac{1}{a} > \frac{1}{{a + 2}}\), do đó \(\frac{{a + 1}}{a} > \frac{{a + 3}}{{a + 2}}.\)

b. Do tử số nhỏ hơn mẫu số nên các phân số \(\frac{a}{{a + 6}} < 1\) và \(\frac{{a + 1}}{{a + 7}} < 1\).

Do đó:

\(1 - \frac{a}{{a + 6}} = \frac{{a + 6 - a}}{{a + 6}} = \frac{6}{{a + 6}}\)

\(1 - \frac{{a + 1}}{{a + 7}} = \frac{{a + 7 - a - 1}}{{a + 7}} = \frac{6}{{a + 7}}\)

Vì \(a \in N\) nên \(\frac{6}{{a + 6}}\) và \(\frac{6}{{a + 7}}\) là hai phân số cùng tử số mà a + 6 < a + 7 nên \(\frac{6}{{a + 6}}\)> \(\frac{6}{{a + 7}}\), do đó \(\frac{a}{{a + 6}}\)<\(\frac{{a + 1}}{{a + 7}}\)


Bài 3: So sánh các phân số

\(\frac{7}{8},\frac{4}{5}\) và \(\frac{9}{{10}}\)              \(\frac{6}{7},\,\frac{{23}}{{28}}\) và \(\frac{{11}}{{41}}\)

Giải

\(\frac{7}{8},\frac{4}{5}\) và \(\frac{9}{{10}}\)     hay \(\frac{{35}}{{40}},\frac{{32}}{{40}}\) và \(\frac{{36}}{{40}}\)

Do đó: \(\frac{{32}}{{40}} < \frac{{35}}{{40}} < \frac{{36}}{{40}}\)  hay \(\frac{4}{5} < \frac{7}{8} < \frac{9}{{10}}\)

\(\frac{6}{7},\,\frac{{23}}{{28}}\) và \(\frac{{11}}{{41}}\) hay \(\frac{{24}}{{28}},\frac{{23}}{{28}}\) và \(\frac{{22}}{{28}}\)

Do đó: \(\frac{{22}}{{28}} < \frac{{23}}{{28}} < \frac{{24}}{{28}}\)  hay \(\frac{{11}}{{14}} < \frac{{23}}{{28}} < \frac{6}{7}\)

Lời kết

3. Giải bài tập Toán lớp 5 về Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo)

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo) sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 5

4. Hỏi đáp về Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo) 

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Được đề xuất cho bạn