Ôn tập: So sánh hai phân số.


Để giúp các em ôn tập Ôn tập: So sánh hai phân số, Học 247 mời các em tham khảo bài học dưới đây. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Ôn tập: So sánh hai phân số

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Ôn tập lý thuyết

a) Trong hai phân số cùng mấu số:

  • Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
  • Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
  • Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: \(\frac{2}{7}< \frac{5}{7}\); \(\frac{5}{7}> \frac{2}{7}\).

b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Ví dụ: So sánh hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số: \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\).

\(\frac{3}{4}= \frac{3\times 7}{4\times 7}=\frac{21}{28}\);

\(\frac{5}{7}= \frac{5\times 4}{7\times 4}=\frac{20}{28}\).

Vì 21 > 20 nên \(\frac{21}{28}> \frac{20}{28}\).

Vậy: \(\frac{3}{4}> \frac{5}{7}\).

1.2. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 7: Điền các dấu >, <, = thích hợp

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{4}{{11}}...\frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} \\
{\mkern 1mu} \frac{6}{7}...\frac{{12}}{{14}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\frac{{15}}{{17}}...\frac{{10}}{{17}}{\mkern 1mu} \\
\frac{2}{3}...\frac{3}{4}
\end{array}
\end{array}\)

Giải

\(\frac{4}{{11}} < \frac{6}{{11}}\,\,;\frac{{15}}{{17}} > \frac{{10}}{{17}}\,;\frac{6}{7} = \frac{{12}}{{14}}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}}\;\,\left( 1 \right)\\
\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}}\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\)

Bài 2 SGK trang 7: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\frac{8}{9};\frac{5}{6};\frac{{17}}{{18}}\)

b) \(\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{8}\)

Giải

a) Quy đồng mẫu số

MSC=18

\(\frac{8}{9} = \frac{{16}}{{18}};\frac{5}{6} = \frac{{15}}{{18}};\frac{{17}}{{18}}\)

Ta có: \(\frac{{15}}{{18}} < \frac{{16}}{{18}} < \frac{{17}}{{18}}\) nên \(\frac{5}{6} < \frac{8}{9} < \frac{{17}}{{18}}\) hoặc \(\frac{5}{6};\frac{8}{9};\frac{{17}}{{18}}\)

b) Quy đồng mẫu số:

MSC = 8

\(\frac{1}{2} = \frac{4}{8};\frac{3}{4} = \frac{6}{8};\frac{5}{8}\)

Ta có: \(\frac{4}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}\) nên \(\frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\) hoặc \(\frac{1}{2};\frac{5}{8};\frac{3}{4}\)

Bài tập minh họa

Bài 1: So sánh các cặp phân số sau:

a. \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{5}\)                  b. \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{5}{8}\)                   c. \(\frac{{13}}{2}\) và \(\frac{{13}}{3}\)       d. \(\frac{{17}}{5}\) và \(\frac{{17}}{3}\)

Hãy nêu nhận xét về cách so sánh hai phân số có tử số bằng nhau.

Giải

Ta vẫn phải quy đồng mẫu số hai phân số đã cho rồi so sánh hai tử số.

a. \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{5}\) hay \(\frac{{10}}{{15}}\) và \(\frac{6}{{15}}\). Ta thấy \(\frac{{10}}{{15}}\) > \(\frac{6}{{15}}\) do đó \(\frac{2}{3} > \frac{2}{5}\)

b. \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{5}{8}\) hay \(\frac{{40}}{{56}}\) và \(\frac{{35}}{{56}}\). Ta thấy \(\frac{{40}}{{56}}\, > \,\frac{{35}}{{56}}\) do đó \(\frac{5}{7}\,\, > \,\frac{5}{8}\)

c.  \(\frac{{13}}{2}\) và \(\frac{{13}}{3}\) hay \(\frac{{39}}{6} > \frac{{26}}{6}\). Ta thấy \(\frac{{39}}{6} > \frac{{26}}{6}\) do đó \(\frac{{13}}{2} > \frac{{13}}{3}\)

d. \(\frac{{17}}{5}\) và \(\frac{{17}}{3}\) hay \(\frac{{51}}{{15}}\) và \(\frac{{85}}{{15}}\). Ta thấy \(\frac{{85}}{{15}} > \frac{{51}}{{15}}\) do đó \(\frac{{17}}{3} > \frac{{17}}{5}.\)


Bài 2:

a. Chứng minh rằng các phân số sau bằng nhau: \(\frac{{27}}{{31}};\frac{{2727}}{{3131}};\frac{{272727}}{{313131}}\)

b. So sánh hai phân số: \(\frac{{11}}{{31}}\) và \(\frac{{111}}{{311}}\).

c. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: \(\frac{{214}}{{321}};\frac{{205}}{{321}};\frac{{214}}{{315}}\)

Giải

a. \(\frac{{2727}}{{3131}} = \frac{{27\,\,x\,\,101}}{{31\,\,x\,\,101}} = \frac{{27}}{{31}}\)

\(\frac{{272727}}{{313131}} = \frac{{27\,\,\,x\,\,\,10101}}{{31\,\,\,x\,\,\,10101}} = \frac{{27}}{{31}}\)

Vậy \(\frac{{27}}{{31}} = \frac{{2727}}{{3131}} = \frac{{272727}}{{313131}}\)

b. Ta có:

\(1 - \frac{{11}}{{31}} = \frac{{20}}{{31}}\); \(1 - \frac{{111}}{{311}} = \frac{{200}}{{311}}\)

Do \(\frac{{20}}{{31}} = \frac{{200}}{{310}} > \frac{{200}}{{311}}\)  suy ra \(\frac{{111}}{{311}} > \frac{{11}}{{31}}\)

c. \(\frac{{214}}{{321}} > \frac{{205}}{{321}};\,\,\frac{{214}}{{315}} > \frac{{214}}{{321}}\) vậy \(\frac{{214}}{{315}} > \frac{{214}}{{321}} > \frac{{205}}{{321}}\)

nên được sắp xếp như sau: \(\frac{{214}}{{315}},\frac{{214}}{{321}},\frac{{205}}{{321}}\)


Bài 3: So sánh các phân số

\(\frac{8}{5},\frac{3}{4}\) và \(\frac{{19}}{{20}}\);          \(\frac{2}{3},\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{2}{5}\);  

Giải

\(\frac{8}{5},\frac{3}{4}\) và \(\frac{{19}}{{20}}\) hay \(\frac{{32}}{{20}},\,\frac{{15}}{{20}}\)  và \(\frac{{19}}{{20}}\)

Do đó: \(\frac{{15}}{{20}} < \frac{{19}}{{20}} < \frac{{32}}{{20}}\) hay \(\frac{3}{4} < \frac{{19}}{{20}} < \frac{8}{5}\)

\(\frac{2}{3},\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{2}{5}\)  hay \(\frac{{20}}{{30}},\frac{{21}}{{30}}\)  và \(\frac{{12}}{{30}}\)

Do đó: \(\frac{{12}}{{30}} < \frac{{20}}{{30}} < \frac{{21}}{{30}}\) hay \(\frac{2}{5} < \frac{2}{3} < \frac{7}{{10}}\)

Lời kết

3. Giải bài tập Toán lớp 5 về Ôn tập: So sánh hai phân số

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập: So sánh hai phân số. sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 5

4. Hỏi đáp về Ôn tập: So sánh hai phân số 

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Được đề xuất cho bạn