Hỗn số (tiếp theo)


Để giúp các em ôn tập Hỗn số (tiếp theo), Học 247 mời các em tham khảo bài học dưới đây. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Hỗn số

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Kiến thức cần nhớ

\(2\frac{5}{8} = 2 + \frac{5}{8} = \frac{{2 \times 8 + 5}}{8} = \frac{{21}}{8}\)

Ta viết gọn là: (2\frac{5}{8} = \frac{{2 \times 8 + 5}}{8} = \frac{{21}}{8}\)

Nhận xét: Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

  • Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số
  • Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

1.2. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 13: Chuyển các hỗn số sau thành phân số:

\(2\frac{1}{3};4\frac{2}{5};3\frac{1}{4};9\frac{5}{7};10\frac{3}{{10}}\)

Giải

\(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3};4\frac{2}{5} = \frac{{22}}{5};3\frac{1}{4} = \frac{{13}}{4};9\frac{5}{7} = \frac{{68}}{7};10\frac{3}{{10}} = \frac{{103}}{{10}}\)

Bài 2 SGK trang 14: Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu)

a) \(2\frac{1}{3} + 4\frac{1}{3}\)                b) \(9\frac{2}{7} + 5\frac{3}{7}\)                   c) \(10\frac{3}{{10}} - 4\frac{7}{{10}}\)

Mẫu: a) \(2\frac{1}{3} + 4\frac{1}{3} = \frac{7}{3} + \frac{{13}}{3} = \frac{{20}}{3}\)

Giải 

b) \(9\frac{2}{7} + 5\frac{3}{7} = \frac{{65}}{7} + \frac{{38}}{7} = \frac{{103}}{7}\)

c) \(10\frac{3}{{10}} - 4\frac{7}{{10}} = \frac{{103}}{{10}} - \frac{{47}}{{10}} = \frac{{56}}{{10}} = \frac{{28}}{5}\)

Bài 3 SGK trang 14: Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu):

a) \(2\frac{1}{3} \times 5\frac{1}{4}\)           b) \(3\frac{2}{5} \times 2\frac{1}{7}\)          c) \(8\frac{1}{6}:2\frac{1}{2}\) 

Mẫu: a) \(2\frac{1}{3} \times 5\frac{1}{4} = \frac{7}{3} \times \frac{{21}}{4} = \frac{{49}}{4}\)

Giải

b) \(3\frac{2}{5} \times 2\frac{1}{7} = \frac{{17}}{5} \times \frac{{15}}{7} = \frac{{51}}{7}\)

c) \(8\frac{1}{6}:2\frac{1}{2} = \frac{{49}}{6}:\frac{5}{2} = \frac{{49}}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{{49}}{{15}}\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm x biết:

a. \(x + \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8}\)

b. \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{5}\)

c. \(3\frac{2}{3} - x = 1\frac{1}{2}\)

d. \(x:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)

e. \(\frac{8}{9}:x = \frac{1}{2}\)

Giải

a. \(x + \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8} \Rightarrow x = 2\frac{5}{8} - \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = 2\frac{1}{8}\)

b. \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{5} \Rightarrow x = 2\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = 2\frac{3}{{15}} + \frac{5}{{15}} = 2\frac{8}{{15}}\)

c. \(3\frac{2}{3} - x = 1\frac{1}{2} \Rightarrow x = 3\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2} = 3\frac{4}{6} - 1\frac{3}{6} = 2\frac{1}{6}\)

d. \(x:\frac{1}{4} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{3}{2}x\frac{1}{4} = \frac{3}{8}\)

e. \(\frac{8}{9}:x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{8}{9}:\frac{1}{2} = \frac{8}{9}x\frac{2}{1} = \frac{{16}}{9}\)


Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau theo phương pháp hợp lí nhất.

a. \(74\frac{{19}}{{35}}x\frac{7}{{90}} + 15\frac{{16}}{{35}}x\frac{7}{{90}}\)

b. \(\left( {13\frac{1}{2}x\,6\frac{3}{5}} \right)*\,\,\left( {3\frac{1}{9}\,x\,2\frac{3}{{11}}} \right)\)

Giải

a. \(74\frac{{19}}{{35}}x\frac{7}{{90}} + 15\frac{{16}}{{35}}x\frac{7}{{90}}\)

\( = \frac{7}{{90}}x\left( {74\frac{{19}}{{35}} + 15\frac{{16}}{{35}}} \right) = \frac{7}{{90}}x\,89\frac{{35}}{{35}} = \frac{7}{{90}}x\,\,90 = 7\)

b. \(\left( {13\frac{1}{2}x\,6\frac{3}{5}} \right)*\,\,\left( {3\frac{1}{9}\,x\,2\frac{3}{{11}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{27}}{2}x\frac{{33}}{5}} \right)\left( {\frac{{28}}{9}x\frac{{25}}{{11}}} \right) = \frac{{27*28*33*25}}{{9*2*11*5}}\)

\( = \frac{{3*14*3*5}}{{1*1*1*1}} = 630\)


Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

a. \(\frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*1\frac{2}{5} - 2\frac{1}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):2\frac{7}{{18}} + 4\frac{1}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 528*7\frac{1}{2}}}\)

b. \(\frac{{\left( {1\frac{9}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*1\frac{1}{4}}}{{\left( {18\frac{9}{{10}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{\left( {11\frac{{81}}{{100}} + 8\frac{{19}}{{100}}} \right)*\frac{1}{{50}}}}{{9\,:\,\,11\frac{1}{4}}}\)

Giải

a. \(\frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*1\frac{2}{5} - 2\frac{1}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):2\frac{7}{{18}} + 4\frac{1}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 528*7\frac{1}{2}}}\)

\( = \frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*\frac{7}{5} - \frac{5}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):\frac{{43}}{{18}} + \frac{9}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 70\frac{2}{5}}} = \left[ {\left( {\frac{{13}}{{60}} - \frac{7}{{72}}} \right)*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]:\frac{1}{{10}}\)

\( = \left[ {\frac{{78 - 35}}{{360}}*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 = \left[ {\frac{{43}}{{360}}*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 = \left[ {\frac{1}{{20}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 = \frac{{10}}{{20}}*10 = 5\)

b. \(\frac{{\left( {1\frac{9}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*1\frac{1}{4}}}{{\left( {18\frac{9}{{10}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{\left( {11\frac{{81}}{{100}} + 8\frac{{19}}{{100}}} \right)*\frac{1}{{50}}}}{{9\,:\,\,11\frac{1}{4}}}\)

\( = \frac{{\left( {\frac{{109}}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*\frac{5}{4}}}{{\left( {18\frac{{18}}{{20}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{20*\frac{1}{{50}}}}{{\frac{4}{5}}} = \frac{{\frac{{80}}{{100}}*\frac{5}{4}}}{{2\frac{5}{{20}}*\frac{8}{9}}} + \frac{{\frac{2}{5}}}{{\frac{4}{5}}} = \frac{1}{{\frac{{45}}{{20}}*\frac{8}{9}}} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\)

Lời kết

3. Giải bài tập Toán lớp 5 về Hỗn số (tiếp theo)

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hỗn số (tiếp theo) sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 5

4. Hỏi đáp về Hỗn số (tiếp theo)

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Được đề xuất cho bạn