Bài tập 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2

Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

Cho hệ phương trình 

   Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn 

Giải hệ phương trình: mx+y=1 và x+my=2

a, Giải hpt khi m=2

b, Giải hpt theo tham số m

c, Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y=1

d, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

giúp mình nha!!!

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: 

Cho hệ phương trình: mx+4y=10-m và x+my=4 ( với m là tham số )

a) Giải và biện luận theo m

b) Với giá trị nào của số nguyên m hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương

cho phương trình:

x²-4x+m-1=0

a. Giải pt với m=-11

b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn điều kiện x₁²+x₂²=10

hai đội công nhân cũng làm chúng sẽ hoàn thành xong công việc trong 8h. nếu đời thứ nhất làm trong 3h rồi đời thứ hai làm tiếp 4h nữa thì chỉ xong được 4/5 công việc.hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc

giải pt: \(2x^2-x-1=0\)

Giải phương trình

\(x^2-3x-2=0\)

Giải pt

\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

Giải phương trình;

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\)

một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 630cm2. nếu cắt giảm chiều dài của tấm nìa 9cm thì phần còn lại trở thành hình vuông tính kích thước lúc đầu

một người đi xe máy từ A đến B.nếu đi với vận tốc 45km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 13phút20giây.nếu đi với vận tốc 35km/h thì đến nơi chậm hơn dự định là 2/7h.tính quãng đường AB và vận tốc dự định

Một ô tô đi từ A-> B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường đó đường khó đi nên giảm 10km/h nên đến B chậm hơn 30' so với dự định. Tính quãng đường AB

Giải phương trình: \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2\) +\(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\)=\(\dfrac{10}{9}\)

Giải hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x}-y=6\\\dfrac{1}{x}+2y=-4\end{matrix}\right.\)

b)\(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=6\)

Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0 (1)

a. Giải phương trình khi m = 4

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

c. Cho biết x_1, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1), tính x₁ + x₂ , x₁ . x₂, x¹₂ + x²₂, x⁴₁ + x⁴₂

Cho x,y≥0 thảo mãn x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của A=x²+y²

Một hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10 thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m². Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu ?

Giải PT :\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.

giải phương trình

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

Giải pt \(x^2-2x+3\sqrt{x^2-2x+4}=0\)

giải phương trình \(\dfrac{2x}{5-x}+\dfrac{3x +1}{x+5}=7\)

Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=1\\xy+x+y=3\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Giải phương trình: \(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Bài 2: Cho x, y, z là ba số thực tùy ý thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\-1\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Đẳng thức có thể xảy ra được không? Vì sao?
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: \(P=n^n+1\) , trong đó n là một số nguyên dương, biết rằng P không có nhiều hơn 19 chữ số.