YOMEDIA

Bài tập 11 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 11 tr 71 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD

b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

Với bài toán số 11 này, chúng ta sẽ được nhận biết thêm về liên hệ giữa cung và dây, áp dụng vào bài toán thực tế để chứng minh một vài hệ thức hình học

Câu a:

Vì hai đường tròn bằng nhau nên:

\(AC=AD\) nên tam giác ABC cân tại A.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy, ta suy ra các tam giác ABC và ABD vuông tại B.

Vậy: C, B, D thẳng hàng.

Mặc khác, dễ chứng minh được AB là đường cao của tam giác ACD nên:

AB đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ACD.

\(\Rightarrow BC=BD\)

cung BC \(=\) cung BD

Câu b:

Dễ dàng chứng minh được \(AE\perp ED\) nhờ định lí đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.

Xét tam giác ECD vuông tại E, ta có:

B là trung điểm của CD nên EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD.

Vậy: \(BE=ED\)

Trong đường tròn (O'), ta có hai dây cung BE và DE bằng nhau nên:

sd BE\(=\)sd BD

Vậy: B là điểm chính giữa cung EBD.

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • het roi
    Bài 11 (SGK trang 72)

    Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

    a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

    b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hoàng duy

    Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)

    Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kì trên đường tròn tâm A (không trùng với B bà D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE

    So sánh hai cung nhỏ DE và BF ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang

    Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat{AOB}=80^0\), vẽ góc ở tâm \(\widehat{BOC}=120^0\) kề với \(\widehat{AOB}\)

    So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>