YOMEDIA

Bài tập 10 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 10 tr 10 sách GK Toán 9 Tập 1

Chứng minh

a) \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\) ;            b) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

Để chứng minh một biểu thức đại số bằng với một biểu thức đại số, ta sẽ biến đổi vế phải thành vế trái hoặc ngược lại. Cụ thể ở bài 10 này như sau:

Câu a:

\((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\)

Khai triển vế trái, ta được:

\((\sqrt{3}- 1)^{2}= (\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.1+1^2=4-2\sqrt{3}=VP\)

Câu b:

Áp dụng kết quả nhận được từ câu a, ta chuyển vế thành:

\(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}= -1+\sqrt{3}\) ta vẫn sẽ có điều phải chứng minh. Tuy nhiên, các bạn có thể làm theo cách phân tích ngược lại như sau:

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.1.\sqrt{3}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}\)

\(=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1\) và ta có dpcm.

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA