Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho a+b+c=4m

CMR: \(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2\)

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^{2n+1}}+\dfrac{1}{b^{2n+1}}+\dfrac{1}{c^{2n+1}}=\dfrac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}=\dfrac{1}{\left(a+b+c\right)^{2n+1}}\)

phân tích đa thức thành nhân tử:x^4-3x^3+6x^2-5x+3

CMR: \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\).Với a, b, c>0

Giúp mk vs các bạn ơi!!!

Phân tích thành nhân tử

A) 8x^2 + 30x + 7

B) x^2 - 5x - 24

C) 3x^2 - 16x + 5

Bài 1: cho phân thức: A=\(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\)

a/ Tìm điều kiện để gtri của phân thức đc xác định

b/ Tính gtri của phân thức khi x=0 và khi x=3

Bài 2: Cho biểu thức: P=\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a/ Tìm điều kiện của x để P xác định

b/ Tìm gtri của x để phân thức =1

tính: \(\left(x+y-z\right)^2-\left(x+y+z\right)^2\)

cho △ABC ,gọi MN lần lượt là trung điểm của AB và AC

a)chứng minh :△AMN đồng dạng △ABC

b) tính tỉ số diện tích của △AMN và △ABC

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a.

b.

cho tam giác abc vuông tại a, ab = 3cm, ac=4cm,đường cao ah, trung tuyến am. gọi e,f là trung điểm ab,bc.

a) tính diện tích tam giác abc.

b)tính ah

c) chứng minh ehmf là hình thang cân

Mình cần gấp ý c!!!

một đàn ngỗng trời đang bay. Chợt một con ngỗng khác bay qua kêu chào trăm bạn con ngỗng đồn đàn đáp số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và 1/4 số hiện có và cả bạn nữa mới đủ trăm con? hỏi có bao nhiêu con? mình đọc thiếu có ai đọc tiếp và giải giúp mình với bạn xem đầu bài đúng chưa sợ sai

Cho △ABC vuông tại A (AB>AC) AM là đường trung tuyến . Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lược cắt AB tại E , cắt AC tại F a. Chứng minh △MBE ∼ △MFC b. Chứng minh AE . AB = AC . AF c. Đường cao AH của △ABC cắt EF tại I Chứng minh \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)

Xác định a,b biết

ax³ + bx² + 5x - 50 chia hết x² + 3x -10

V=4x - x^2 + 3

I=x- x^2

H=x^2 - 12x + 11

F=9x - 12x^2

Cho hình vuông ABCD, M là điểm tùy ý trên đường chéo BD . Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD

a)C/m DE = CF và DE vuông góc

b)Chứng minh rằng 3 đường thẳng DE , BF và CM đồng quy

c)Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất

Câu 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a, x3+ x2+x b, xy + y2-x-y
Câu 2: tìm x biết
a, 3x(x2-4)=0 b,2x2-x-6=0
Câu 3: tính giả thiết của đẳng thức
P=x(x-y)+y(x+y) tại x=6, y=-8
Câu 4: Tính chia
(x3+x2=2x):(x+2)

Giải hệ phương trình:

Dấu và 1/x + 1/y =1/8

4/x +3/y = 5/12

Cho ΔABC nhọn, gọi D, E lần lượt là trung điểm AB, AC.

a) Chứng minh: BCED là hình thang

b) Cho CD cắt BE tại I, lấy M, N lần lượt là trung điểm của IB, IC. Chứng minh: DE//MN và DE=MN

\(n^3-\dfrac{3n^2-3n}{n^2+n+1}-1=n-4+\dfrac{3}{n^2+n+1}\)

Để : \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\) thì \(3⋮n^2+n+1 \)

=> \(n^2+n+1\inư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=-1\\n^2+n+1=3\\n^2+n+1=-3\end{matrix}\right.\)

Tìm n: Cái bài này em làm được nhiêu đó nhưng không biết tìm n thế nào . Mong các anh chị giúp em ạ

Bùi Thị Vân . EM xin lỗi khi tag cô vào đây nhưng thực sự em đang rất cần ạ, thông cảm cho em :(

Cho tam giác ABC cân tại A. M,N,H lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. AH cắt MN tại O.

a) C/M BMNC là hình thang cân

b) C/M AMHN là hình thoi

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. C/M B,O,K thẳng hàng

d) BK cắt AC tại D. C/M AB=3AD (riêng phần d này mk cần rất gấp mong mọi người giúp đỡ)

a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính AB.

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C.

Chứng minh rằng với mọi a,b,c >0 thì

(a+b+c)(\(\dfrac{1}{a+b}\)+\(\dfrac{1}{b+c}\)+\(\dfrac{1}{c+a}\)) >_ \(\dfrac{9}{2}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN