Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 3 Toán 8 Tập 2

Giải các phương trình:

a) \((3x - 2)(4x + 5) = 0\);

b) \((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\);

c) \((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\);

d) \((2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0\);

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)

b) \((x^2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0\)

c) \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0\);

d) \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)

e) \((2x - 5)^2 - (x + 2)^2 = 0\);

f) \(x^2- x - 3x + 3 = 0\)

Giải các phương trình:

\(a) x(2x-9)=3x(x-5) \)

\(b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) \)

\(c) 3x-15=2x(x-5)\)

\(d)\frac{3}{7}x - 1 = \frac{1}{7}x\left( {3{\rm{x}} - 7} \right)\)

Giải các phương trình

\(\begin{array}{l} a)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0\\ b)\,{x^2} - x = - 2x + 2\\ c)4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\\ d){x^2} - 5x + 6 = 0 \end{array}\)

Giải các phương trình sau:

a. \(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0\)

b. \(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0\)

c. \(\left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)

d. \(\left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] = 0\)

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

a. \(\left( {\sqrt 3  - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2  + 1} \right) = 0\)

b. \(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10}  + 3} \right) = 0\)

c. \(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = 0\)

d. \(\left( {\sqrt {13}  + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)

Giải các phương trình sau:

a. \(\left( {x - 1} \right)\left( {5x + 3} \right) = \left( {3x - 8} \right)\left( {x - 1} \right)\)

b. \(3x\left( {25x + 15} \right) - 35\left( {5x + 3} \right) = 0\)

c. \(\left( {2 - 3x} \right)\left( {x + 11} \right) = \left( {3x - 2} \right)\left( {2 - 5x} \right)\)

d. \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {4x - 3} \right) = \left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {x - 12} \right)\)

e. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + \left( {2 - x} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

f. \(\left( {x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) = {x^2} + 4x + 4\)

Giải các phương trình sau:

a. \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) = 0\)

b. \({x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\)

c. \({x^3} + 1 = x\left( {x + 1} \right)\)

d. \({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

b. \(- {x^2} + 5x - 6 = 0\)

c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. \(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

b. \({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)

Cho phương trình \(\left( {3x + 2k - 5} \right)\left( {x - 3k + 1} \right) = 0\), trong đó k là một số.

a. Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1.

b. Với mỗi giá trị của k vừa tìm được ở câu a, hãy giải phương trình đã cho.

Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình:

\({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\)

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Cho biểu thức hai biến f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)

a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm.

b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.