YOMEDIA
NONE

Bài tập 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 53 tr 87 sách GK Toán 8 Tập 2

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m  và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử \(AB\) là cây cần đo, \(CD\) là cọc \(EF\) là khoảng cách từ mắt tới chân.

Ta có: \(AC=15m, CE=0,8m, EF=1,6m, CD=2m\) và \(HACK, CEFK\) là các hình chữ nhật.

Ta có: \(KD // HB\) (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆KDF ∽ ∆HBF\) (Theo định lí)

\(\Rightarrow \dfrac{HB}{KD}= \dfrac{HF}{KF}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow HB.KF=KD.HF\)

\( \Rightarrow HB = \dfrac{HF.KD}{KF}\)

Mà \(HF = HK + KF =AC + CE\) \( = 15 + 0,8 = 15,8m \)

\(KD = CD - CK = CD - EF \) \(= 2 - 1,6 = 0,4 m\)

Do đó: \(HB = \dfrac{15,8 . 0,4}{0,8 }= 7,9 m \)

Vậy chiều cao của cây là \(AB = HB + AH = 7,9 + 1,6 = 9,5 m\).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF