YOMEDIA
NONE

Bài tập 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 47 tr 93 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng

Hình 72 bài 47 trang 92 SGK Toán lớp 8 Tập 1

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:

    +) \( AD = CB\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)

    +) \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (hai góc ở vị trí so le trong, \(AD//BC\))

\( \Rightarrow \) \(∆AHD =  ∆CKB\) (cạnh huyền- góc nhọn)

\( \Rightarrow \) \(AH = CK\) (\(2\) cạnh tương ứng)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot B{\rm{D}}\\
CK \bot B{\rm{D}}
\end{array} \right.\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow AH//CK\)

Xét tứ giác \(AHCK\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AH//CK\\
AH = CK
\end{array} \right.\left( \text{chứng minh trên} \right)\)

\( \Rightarrow \) tứ giác \(AHCK\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Câu b:

Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF