Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Cho a + b + c = 0 và a² + b² +c²= 1

Tính giá trị của biểu thức M = a⁴+b⁴+c⁴

Giúp mk vs nha!!

Cho x + y + z = a ; x^2 + y^2 + z^2 = b^2 và 1/x+1/y+1/z= c. Tính giá trị của biểu thức x^3 + y^3 + z^3 theo a, b, c

Tìm các số nguyên n để \(n^5+1⋮n^3+1\)

thực hiện các phép tính

a. \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-3}{x^2+3x}\)

b.\(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2x}{x^2-1}\)

c.\(\dfrac{1}{xy-x^2}-\dfrac{1}{y^2-xy}\)

Tính:

(x+5)² - x³ -125

Tìm GTNN

G= x²-2xy+2y²+2x-10xy+17

H=x²+2xy+y²-2x-2y

K=4x²+2y²-4xy-20x-4y+174

Chứng minh rằng:

a) Nếu a+b+c=0 thì \(a^3+b^{^3}+c^3\)=3abc

b)Nếu a+b+c+d=0 thì \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

So sánh: C=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D=2^32

x²+4y2+4xy-16

cho a-b =5 , a +b=3

tính a^2 - b ^2

tinh a^4 - b^4

chứng minh rằng với mọi x,y thuộc Z thì

A=(x+y).(x+2y).(x+3y).(x+4y)+y^4 là số chính phương

Phát biểu bảy hàng đẳng thức đáng nhớ bằng lời?

Rút gọn

\(A=\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

\(B=3.\left(x+3\right)^2-\left(x-2\right)^2-2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

Bài 2.Rút gọn biểu thức

a) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

b) \(\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3\right)+\left(3+x^2\right)^3\)

c) (\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2\)

Em cảm ơn ạ <3

CTR:

a.\(2018-1⋮2017\)

b.\(2005^3+125⋮2010\)

c.\(x^6+1⋮x^2+1\)

Mọi người giúp mình với ạ

tính nhanh

a) 75^2 - 25^2

b) 37^2 - 13^2

c) 2002^2 - 2^2

CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: -x²+2xy + 2y² +2y +5

1) Rut gon cac bieu thuc sau :

a) (x-3)(x2+3x+ 9)-(54+x3)

b) (3x+y)(9x2-3xy +y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

2, Dien cac don thuc thich hop vao cho trong

a, (x+3y) (... - ... + ...) = x^3 +27y^3

b, (2x- ....) (... + 6xy + ... +...) = 8x^3 - 27y^3

CMR: x - x² - 1 < 0 với mọi số thực x

tính

a/ (x+y)²-4x²

b/(x+y)³-(x-y)³

rút gọn biểu thức

a) (x-1)³ -(x-1)(x²+x+1)

b) (x-3)³ -(x-3)(x²+3x+9)+6(x+1)²

Tính

A= x³+3x³+3x với x=19

B= a³-3a²+1 với a= 101

a)53²+106.47+47²

Chứng minh rằng :

\(2^{2^{6n+2}}+3\) \(⋮19\) \(\left(n\ge0\right)\)

( Giải bằng phương pháp quy nạp )

Cảm ơn trước :))

1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a³ + b³ + 3a.b.(a² + b²)+6a² .b² .(a + b)

2,Rút gọn biểu thức sau:

(a + b + c)³- (b + c - a)³-(a + c - b)³ - (a + b - c)³

3,

Chứng minh rằng nếu p và p² + 8 là các sô nguyên tố thì p² +2 cũng là số nguyên tố

Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

3.Tính

a,(2y-1)³

b,(3x²+2y)³

c,(\(\dfrac{1}{3}\)x-2)³

4.Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

a,-x³+3x³-3x+1

b,64-48x+12x²-x³

Cho a+b = c. Chứng minh \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)

a) Cho a+b+c=0. chứng minh: a⁴+b⁴+c⁴=2(a²b²+b²c²+a²c²)

b) Nếu (a²+b²+c²)(x²+y²+z²)=(ax+by+cz)² thì a/x=b/y=c/z

Helps, thanks

Cho a-b=7, Tính A=a².(a+1)-b².(b-1)+a.b-3.a.b.(a-b+1)

Tìm GTLN: M= =x^2 + 4x -5

Tìm GTNN: A= x^2- 6x + 12

B= 4x^2 + 4x +4

CMR : ( a - b )³ = - ( b - a ) ³

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng 1/a + 1/b + 1/c lớn hơn hoặc bằng 9

giá trị của biểu thức P= 10² - 9² + 8² -7²+...+2²-1

Chứng minh a² + b² + c² ​lớn hơn hoặc bằng ab+bc+ca với mọi số a,b,c

Tìm x,biết:

\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=42\)

Tìm gtnn của bt:

2x^2+4x+15

viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu :

(m-n)\(^6\) - 6(m-n)\(^4\) + 12(m-n)\(^2\) - 8

\(\dfrac{8}{27}\)a\(^3\) - \(\dfrac{8}{3}\)a\(^2\)b + 8b\(^2\)a - 8b\(^3\)

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

A = (x+3)^3 + (x-3)(x^2+3x+9)-2x(x^2+3x+6)+16

Tính nhanh giá trị biểu thức :

a) x²+4y²-4xy tại x = 18, y = 4

b) (2x+1)²+(2x-1)²-2(1+2x)(1-2x) tại x = 100

a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương

P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4

b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương

A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2

tính nhanh

47.53

9^8.2^8-(18^4-1)(18^4+1)