Giải bài 2.48 trang 34 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải:
- Phương pháp phản chứng
- Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương
- Nếu tích nx là số hữu tỉ, dùng pp phản chứng để suy ra x hữu tỉ (trái giả thiết)
Lời giải chi tiết:
Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.
Nếu tích nx là số hữu tỉ thì \(x = \dfrac{{nx}}{x}\)là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ) (trái giả thiết x là số vô tỉ)
Vì vậy nx là số vô tỉ.
Như vậy \(\sqrt 2 ;2\sqrt 2 ;3\sqrt 2 ;...\)đều là số vô tỉ. Do đó có vô số số vô tỉ.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.