Giải bài tập SGK Bài 6 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

\(\begin{array}{l}
a)\frac{{ - 12}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{...}}{{17}} < \frac{{ - 8}}{{17}}\\
b)\frac{{ - 1}}{2} < \frac{{...}}{{24}} < \frac{{...}}{{12}} < \frac{{...}}{8} < \frac{{ - 1}}{3}
\end{array}\)

a) Thời gian nào dài hơn: \(\frac{1}{2}\) giờ hay \(\frac{4}{5}\)?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\frac{2}{3}\) mét hay \(\frac{3}{5}\) mét ?

c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{6}{7}\) kilogam hay \(\frac{7}{8}\) kilogam?

So sánh các phân số:

a) \(\frac{5}{{24}};\frac{{5 + 10}}{{24}};\frac{5}{8}\)

b) \(\frac{4}{9};\frac{{6 + 9}}{{6.9}};\frac{2}{3}\)

So sánh các phân số:

a) \(\frac{{14}}{{21}}\) và \(\frac{{60}}{{72}}\)

b) \(\frac{{38}}{{133}}\) và \(\frac{{129}}{{344}}\)

So sánh các phân số:

a) \(\frac{{17}}{{200}}\) và \(\frac{{17}}{{314}}\) 

b) \(\frac{{11}}{{54}}\) và \(\frac{{22}}{{37}}\) 

c) \(\frac{{141}}{{893}}\) và \(\frac{{159}}{{901}}\) 

Cho hình vuông gồm 9 ô . Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới:

\(\frac{9}{{19}}\); \(\frac{-25}{{19}}\); \(\frac{20}{{19}}\); \(\frac{42}{{19}}\); \(\frac{30}{{19}}\); \(\frac{14}{{19}}\); \(\frac{-13}{{19}}\)

Cũng như yêu cầu ở bào 54 với các phân số:

\(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{{ - 2}}{{15}};\frac{1}{6};\frac{{ - 2}}{{ - 5}};\frac{{ - 1}}{{10}};\frac{4}{{15}}\)

Cho hai phân số \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\). Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng \(\frac{{ - 3}}{8}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\). Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số \(\frac{{a}}{b}\) và \(\frac{{c}}{d}\) (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)

Điền số thích hợp vào ô trống

\(\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{{...}}{{40}} < \frac{{ - 7}}{{15}}\)

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a) \(\frac{{ - 11}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{ - 7}}{{13}}\)             

b) \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{...}}{{36}} < \frac{{...}}{{18}} < \frac{{..1}}{4}\)         

a) Thời gian nào dài hơn: \(\frac{2}{3}h\,\,hay\,\,\frac{3}{4}h?\)

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\frac{7}{{10}}m\,\,hay\,\,\frac{3}{4}m?\)  

c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{7}{8}kg\,\,hay\,\,\frac{9}{{10}}kg?\)

d) Vận tốc nào nhỏ hơn: \[\frac{5}{6}km/h\,\,hay\,\frac{7}{9}km/h?\]

Lớp 6B có \(\frac{4}{5}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{7}{{10}}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{{23}}{{25}}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất ?

Lưới nào sẫm nhất?

a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.

Đối với phân số ta có tính chất : Nếu \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d} > \frac{p}{q}\) thì \(\frac{a}{b} > \frac{p}{q}\)

Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:

a) \(\frac{6}{7}\) và \(\frac{{11}}{{10}}\)                        

b) \(\frac{{ - 5}}{{17}}\) và \(\frac{2}{7}\)                 

c) \(\frac{{419}}{{ - 723}}\) và \(\frac{{ - 697}}{{ - 313}}\)

Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \(\frac{3}{5}\) là:

(A) \(\frac{11}{20}\)

(B) \(\frac{8}{15}\)

(C) \(\frac{22}{35}\)

(D) \(\frac{23}{40}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Không có phân số nào lớn hơn \(\frac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{4}{7}\)

b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1

Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \(\frac{1}{5}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) .

a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.

Nếu a, b, c > 0 và b < c thì \(\frac{a}{b} > \frac{a}{c}\)

b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:

\(\frac{9}{{37}}\) và \(\frac{12}{{49}}\); \(\frac{30}{{235}}\) và \(\frac{168}{{1323}}\); \(\frac{321}{{454}}\) và \(\frac{325}{{451}}\)

a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, \(b \ne 0\))

Giả sử \(\frac{a}{b}\) < 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\) và \(\frac{441}{568}\)

a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, b ≠ 0)

Giả sử \(\frac{a}{b}\) > 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:

\(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{{247}}{{142}}\) và  \(\frac{{246}}{{151}}\)

So sánh: \(A = \frac{{{{17}^{18}} + 1}}{{{{17}^{19}} + 1}}\)  và \(B = \frac{{{{17}^{17}} + 1}}{{{{17}^{18}} + 1}}\)

So sánh \(C = \frac{{{{98}^{99}} + 1}}{{{{98}^{89}} + 1}}\) và \(D = \frac{{{{98}^{98}} + 1}}{{{{98}^{88}} + 1}}\)