RANDOM

Bài tập 66 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1

Giải bài 66 tr 28 sách GK Toán lớp 6 Tập 1

Ta biết 112 = 121;    1112 = 12321.

Hãy dự đoán: 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

\(1111^2 = 1234321.\)

Thật vậy, \(1111^2 = (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000^2 + 111000 + 111000 + 111^2 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.\)

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

\(11111^2 = 123454321; 111111^2 = 12345654321;...\)

\(111111111^2 = 12345678987654321.\)

Tuy nhiên với 11111111112 (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

\(1111111111^2= 1000000000^2 + 222222222000000000 + 111111111^2 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.\)

-- Mod Toán 6 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 66 trang 28 SGK Toán 6 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM