Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, (SBC) ⊥ (ABC). Biết SB= $$ 2a\sqrt{3} $$ , góc SBC bằng 60⁰. Khoảng cách từ B đến mp(SAC) là?

1)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy,SA=3a,AC=4a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng (acăn 3)/2. Tính thể tích VS.ABC

1. cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a , SA=a căn 2 . SA vuông với đáy . Tính thể tích khối chóp SBCD

cho tứ diện  ABCD AB=AC=acăn2 BD=CD=acăn3 BC=2a góc tạo bởi mp (ABC) và (DBC) = 45 độ. khoảng cách từ B đến (ACD) là

cho hình lăng trụ abc.a'b'c'.mặt bên abb'a'l là hình vuông có độ dài cạnh bằng 2a.khoảng cách giữa đường thẳng cc' và (abb'a') bằng a.tính thể tích khối lăng trụ abc.a'b'c' theo a

1. Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AA1=3a, BC=a, AA1 vuông góc với BC, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C bằng 2a vs a>0. Tính thể tích khối lăng trụ.

2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC =a, BC =2a, góc ACB =120độ và đường thẳng A'C tạo với mp (ABB'A') góc 30độ. Tính thể tích lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B, CC' theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a. 
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tính thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM) theo a.

cho hình chóp s.abc có sa,sb,sc đôi mmotj vuông góc với nhau; sa = 3a,sb= 4a, sc = 6a. Gọi m,n,p lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và G là trọng tâm tam giác MNP. Khi đó thể tích khối chop S.MNG bằng

xin chào ạ                                                                                                                                                    em đang gặp chút khó khăn về tính thể tích khối đa diện , có thể giúp em có 1 vài công thức tính nhanh thể tích khối đa diện ko à

xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần, tính tỉ số thể tích ( số lớn chia số bé) của chúng

A. \(\frac{5}{3}\)

B. \(\frac{5}{4}\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

cho khoi chop SABC có SA=SB=SC=a, góc ASB= ASC=BSC =30 độ. mat phang anpha qua A cat SB,SC tai B',C' sao cho chu vi tam giac AB'C' nho nhat. Tinh ti so the tich SAB'C'/SABC

tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I có phương trình |z-2i|= 3. tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ I đến đường thẳng d:3x+4y-m=O là 1/5

cho hchop SABC ,tam giác ABC vuông cân tại B,AC=acăn2 , SA Vuông (ABC).SA=a.Gọi G là trọng tâm SBC , mp (anpha) đi qua AG và song song với BC cắt SC,SB lần lượt tại M,N.Tính V SAMN

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và tam giác ABC cân tại A, cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và mặt phẳng trung trực của BC một góc 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

(1,5 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt{2}\) và \(AA'=a\sqrt{3}\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABB'A'.

Các Anh Chị giúp em gỉai bài hình học này với ạh.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD  có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA  vuông góc với mặt đáy , góc giữa đường thẳng SD  và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰ .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Khi tam giác SBA quay xung quanh cạnh BA tạo thành hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón theo a.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = AC = SA = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'= a và A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 60⁰. Gọi N là trung điểm của BB’, M là trung điểm của AA’. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC’N).

Cứu với mọi người!

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và (ABC) bằng 60⁰
a, Tính V_ABC.A'B'C'
b, Tính d(B; (ACC'A')

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a, Tính V_SABC
b, Tính d(A;(SBC))

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho tứ diện đều ABCD, AB = a. M là điểm nằm trong tứ diện. Tính tổng các khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điểm A'C'. I là giao điểm AM và A'C
a, Tính V_IABC 
b, Tính d(A,(IBC))

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA \(\perp\) (ABCD). G là trọng tâm \(\Delta\)SAB. Tính d(G,(SAC))

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác  SAB  đều và SAD = 90⁰. Gọi I là trung điểm của SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ACI).