Bài tập 3.75 trang 135 SBT Toán 12
Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q(1;4;−3) là:
A. 3x+z = 0
B. x+3z = 0
C. 3x+y = 0
D. 3x−z = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: \(\vec j = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {OQ} = \left( {1;4; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\vec j,\overrightarrow {OQ} } \right] = \left( { - 3;0; - 1} \right)\) nên \(\left( \alpha \right)\) đi qua O(0;0;0) và nhận \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3;0;1} \right)\) làm VTPT.
Phương trình \(3\left( {x - 0} \right) + 0.\left( {y - 0} \right) + 1.\left( {z - 0} \right) = 0\) hay \(3x + z = 0\)
Chọn A.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;-3;-1) và B(-4;1;-3) và mặt phẳng (P):x−2y+2z−7=0(P):x−2y+2z−7=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P).
bởi Tran Ba 19/10/2022
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;-3;-1) và B(-4;1;-3) và mặt phẳng (P):x−2y+2z−7=0(P):x−2y+2z−7=0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P).
b) Lập phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB là đường kính.Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy).
bởi My Hien 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, A’, B, C. Chứng minh rằng mặt cầu đó cũng đi qua B’ và C’.
bởi Lê Bảo An 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, A’, B, C. Chứng minh rằng mặt cầu đó cũng đi qua B’ và C’.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua mặt phẳng (ABC). Điểm O’ có thuộc mp(A’B’C’) không?
bởi Lê Minh 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua mặt phẳng (ABC). Điểm O’ có thuộc mp(A’B’C’) không?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, H’ là trực tâm của tam giác A’B’C’. Chứng minh ba điểm O, G, H’ thẳng hàng. Xác định tọa độ H’.
bởi Mai Hoa 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, H’ là trực tâm của tam giác A’B’C’. Chứng minh ba điểm O, G, H’ thẳng hàng. Xác định tọa độ H’.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình giao tuyến \(\Delta \) của hai mặt phẳng mp(ABC) và mp (A’B’C’). Tính khoảng cách từ gốc O tới đường thẳng \(\Delta \).
bởi Trieu Tien 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình giao tuyến \(\Delta \) của hai mặt phẳng mp(ABC) và mp (A’B’C’). Tính khoảng cách từ gốc O tới đường thẳng \(\Delta \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mp(ABC) và mp(A’B’C’). Tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng đó.
bởi cuc trang 25/05/2021
Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2; 0; 0); A’(6; 0; 0); B (0; 3; 0); B’(0; 4; 0); C(0; 0; 3); C’(0; 0; 4). Viết phương trình mp(ABC) và mp(A’B’C’). Tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng đó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Đang cập nhật câu hỏi và gợi ý làm bài.