ADMICRO

Bài tập 20 trang 22 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài 20 tr 22 sách GK Toán GT lớp 12 Nâng cao

Một người nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người đó thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:

P(n) = 480 - 20n (gam)

Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân nặng:

\(f(n)=n-P(n)\)

\(=480n-20n^2 \ (gam)n\in \mathbb{N}^*\)

Xét hàm số \(f(x) = 480x - 20x^2\) trên \((0;+\infty )\)

Biến n lấy các giá trị nguyên dương được thay bằng biến số x lấy các giá trị trên khoảng \((0;+\infty )\)

\(f'(x)=480-40x; f'(x)=0\Leftrightarrow x=12\)

Trên \((0;+\infty )\) hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 12

Suy ra trên tập hợp \(\mathbb{N}^*\) các số nguyên dương, hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm n = 12.

Vậy muốn thu hoạch được nhiều cá nhất sau một vụ thì trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ phải thả 12 con cá.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 22 SGK Giải tích 12 Nâng cao HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)