Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài tập trắc nghiệm Bài 6: Ôn tập chương III - Hình học 11 về Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (16 câu):

  • Câu 1:

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' là:

    • A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
    • B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)
    • D. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{7}\)
  • Câu 2:

    Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')

    • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
    • B. \(\frac{{a}}{4}\)
    • C. \(\frac{{a}}{3}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
  • Câu 3:

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng \(60^o\), đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.

    • A. a
    • B. \(a\sqrt 2\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • D. \(\frac{{2{\rm{a}}}}{3}\)
  • Câu 4:

    Cho tứ diện đều ABCD cócạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:

    • A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
  • Câu 5:

    Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB và CD là:

    • A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{a }}{2}\)
    • D. \(\frac{{a }}{3}\)
  • Câu 6:

     Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.  Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

    • A. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
    • B. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD
    • C. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)
    • D. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng 900
  • Câu 7:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

    • A. 0o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o
  • Câu 8:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

    • A. 0o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o
  • Câu 9:

    Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Hai mặt phẳng (SAC) và (MBD) vuông góc với nhau vì:

    • A. góc giữa hai mặt phẳng này là góc AOD bằng 900
    • B.  (SAC) ⊃ AC ⊥ (MBD)
    • C.  (MBD) ⊃ BD ⊥ (SAC)
    • D. (SAC) ⊃ SO ⊥ BD = (SAC) ∩ (MBD)
  • Câu 10:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) bằng:

    • A. 30o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o
  • Câu 11:

    Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa SD và BC

    • A. \(\frac{{2a}}{3}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{3a}}{4}\)
    • D. \(a\sqrt 3 \)
  • Câu 12:

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, cạnh bên AA′=\(\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm BC. Tính d(AM;B′C).

    • A. \(\frac{a}{7}\)
    • B. \(a\sqrt 7 \)
    • C. \(\frac{a}{{\sqrt 7 }}\)
    • D. \(\frac{2a}{{\sqrt 7 }}\)
  • Câu 13:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Từ O kẻ OK ⊥ SA, độ dài OK là:

    • A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
    • B. \(\frac{a}{2}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
  • Câu 14:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

    • A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
    • B. 2a
    • C. \(a\sqrt 2 \)
    • D. a
  • Câu 15:

    Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:

    • A. \(\frac{a}{3}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • C. \(\frac{a}{2}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
  • Câu 16:

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’  có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là:

    • A. \(\frac{a}{2}\)
    • B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)